Cho hình vẽ sau: Biết \(\angle AMB = {30^0}.\) Tính

Câu hỏi số 426112:

Nhận biết

Cho hình vẽ sau: Biết \(\angle AMB = {30^0}.\) Tính \(x,\,\,y,\,\,z.\)

A. \(x = 30^0\,;\,\,y = 60^0\,;\,\,z = 120^0\)

B. \(x = 60^0\,;\,\,y = 90^0\,;\,\,z = 120^0\)

C. \(x = 30^0\,;\,\,y = 90^0\,;\,\,z = 120^0\)

D. \(x = 60^0\,;\,\,y = 120^0\,;\,\,z = 120^0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:426112

Phương pháp giải

Sử dụng các tính chất về góc nội tiếp và góc ở tâm.

+) Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp = nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

Giải chi tiết

Xét đường tròn \(\left( O \right)\) ta có:

\(\angle AMB\) là góc nội tiếp chắn cung \(AB.\)

\(\angle AOB\) là góc ở tâm chắn cung \(AB.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle AOB = 2\angle AMB = {2.30^0} = {60^0}\\ \Rightarrow x = {60^0}.\end{array}\)

Xét đường tròn \(\left( {O'} \right)\) ta có:

\(\angle EOC\) là góc nội tiếp chắn cung \(EDC\)

\(\angle EO'C\) là góc ở tâm chắn cung \(EDC\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle EO'C = 2\angle EOC = 2.60 = {120^0}.\\ \Rightarrow z = {120^0}.\end{array}\)

Ta có: \(\angle EOC\) là góc nội tiếp chắn cung \(EDC\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow Sd\,\,\,cung\,\,EDC = {2.60^0} = {120^0}\\ \Rightarrow Sd\,\,cung\,\,EOC = {360^0} - {120^0} = {240^0}\end{array}\)

Mà \(\angle EDC\) là góc nội tiếp chắn cung \(EOC\) của đường tròn \(\left( {O'} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle EDC = \dfrac{1}{2}{.240^0} = {120^0}.\\ \Rightarrow y = {120^0}.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link