Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\)
Cho đường tròn \(\left( {O;\,\,R} \right)\) và điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) sao cho \(OA = 2R.\) Vẽ các tiếp tuyến \(AB,\,\,AC.\) Tính số đo cung nhỏ \(BC.\)
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau và tính chất số đo góc ở tâm.
Ta có: \(AB\) là tiếp tuyến của đường tròn \(\left( O \right)\)
\( \Rightarrow OA \bot AB = \left\{ B \right\} \Rightarrow \angle ABO = {90^0}.\)
Xét \(\Delta ABO\) vuông tại \(B\) ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \angle AOB = \dfrac{{OB}}{{OA}} = \dfrac{R}{{2R}} = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \angle AOB = {60^0}.\end{array}\)
Lại có: \(AB,\,\,AC\) là hai tiếp tuyến cắt nhau tại \(A \Rightarrow AO\) là phân giác của \(\angle BOC\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
\( \Rightarrow \angle BOC = 2\angle BOA = {2.60^0} = {120^0}.\)
Mà \(\angle BOC\) là góc ở tâm chắn cung nhỏ \(BC\) của \(\left( O \right).\)
\( \Rightarrow Sd\,\,cung\,\,BC\,\,nho\,\, = \angle BOC = {120^0}.\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
