Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB.
Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB bất kì. Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. E và F là hai điểm bất kì trên dây AB. Gọi C và D tương ứng là giao điểm của ME, MF với đường tròn (O). Chứng minh \(\angle EFD + \angle ECD = {180^0}.\)
Quảng cáo
Ta có: Cung AM và MB bằng nhau
\( \Rightarrow \) Tổng số đo của hai cung (nhỏ) MA và AC bằng tổng số đo của hai cung (nhỏ) MB và AC.
Suy ra \(\angle AEC = \angle CDM\) (cùng bằng nửa tổng số đo của hai cung nhỏ MA và AC).
Mà \(\angle AEC + \angle FEC = {180^0}\) (kề bù).
suy ra \(\angle CDF + \angle FEC = {180^ \circ }\)
Vì tổng các góc trong tứ giác bằng \({360^0}\)
Mà \(\angle CDF + \angle FEC = {180^0}\)
\( \Rightarrow \) Suy ra \(\angle EFD + \angle ECD = {180^0}.\)
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
