Bốn tụ điện được mắc thành bộ theo sơ đồ dưới. \({C_1}\; = 1\mu F;{C_2}\; = 3\mu F;{C_3}\; =

Câu hỏi số 426819:

Vận dụng

Bốn tụ điện được mắc thành bộ theo sơ đồ dưới. \({C_1}\; = 1\mu F;{C_2}\; = 3\mu F;{C_3}\; = 3\mu F\). Khi nối hai điểm M, N với nguồn điện thì tụ điện \({C_1}\) có điện tích \({Q_1}\; = 6\mu C\) và cả bộ tụ điện có điện tích \(Q = 15,6\mu C\) . Điện dung C₄ bằng?

A. \(0,25\mu F\)

B. \(4\mu F\)

C. \(0,5\mu F\)

D. \(2\mu F\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:426819

Phương pháp giải

1. Công thức của mạch mắc nối tiếp:

+ Điện dung của bộ tụ C_b: \(\dfrac{1}{{{C_b}}} = \dfrac{1}{{{C_1}}} + \dfrac{1}{{{C_2}}} + \dfrac{1}{{{C_3}}} + ...\)

+ Hiệu điện thế của bộ tụ U_b: \({U_b} = {U_1} + {U_2} + {U_3} + ....\)

+ Điện tích của bộ tụ Q_b: \({Q_b} = {Q_1} = {Q_2} = {Q_3} = .... = {C_b}.{U_b}\)

2. Công thức của mạch mắc song song:

+ Điện dung của bộ tụ C_b: \({C_b} = {C_1} + {C_2} + ... + {C_n}\)

+ Hiệu điện thế của bộ tụ U_b: \({U_b} = {U_1} = {U_2} = ... = {U_n}\)

+ Điện tích của bộ tụ Q_b: \({Q_b} = {Q_1} + {Q_2} + ... + {Q_n} = {C_b}{U_b}\)

Giải chi tiết

Cấu trúc mạch: \(\left( {{C_1}\,nt\,{C_2}} \right)\,//\,\left( {{C_3}\,nt\,{C_4}} \right)\,\)

Hai tụ C₁, C₂ ghép nối tiếp nên:\(\left\{ \begin{array}{l}{C_{12}} = \dfrac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} = \dfrac{{1 + 3}}{{1.3}} = 0,75\mu F\\{Q_{12}}\; = {Q_1}\; = 6\mu C\end{array} \right.\)

Hiệu điện thế trên bộ tụ điện là: \(U = {U_{12}} = \dfrac{{{Q_{12}}}}{{{C_{12}}}} = \dfrac{6}{{0,75}} = 8V\)

Lại có: \(Q = {Q_{12}}\; + {\rm{ }}{Q_{34}}\; \Rightarrow {Q_{34}}\; = Q - {Q_{12}}\; = 15,6 - 6 = 9,6\mu C\)

Do \({C_{12}}//{C_{34}}\; \Rightarrow {U_{12}} = {U_{34}} = 8V \Rightarrow {C_{34}} = \dfrac{{{Q_{34}}}}{{{U_{34}}}} = \dfrac{{9,6}}{8} = 1,2\mu F\)

Vì \({C_3}\,nt\,{C_4}\; \Rightarrow \dfrac{1}{{{C_4}\;}} = \dfrac{1}{{{C_{34}}}} - \dfrac{1}{{{C_3}}} = \dfrac{1}{{1,2}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {C_4} = 2\mu F\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.