Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là \(900\) ha. Giả sử diện tích rừng

Câu hỏi số 427079:

Vận dụng

Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là \(900\) ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\% \)so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên \(1700\) ha?

A. Năm \(2029\).

B. Năm \(2051\).

C. Năm \(2030\).

D. Năm \(2050\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427079

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({A_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n}\) với \(A\) là diện tích rừng ban đầu, \(r\) là tỉ lệ diện tích rừng tăng hàng năm và \(n\) là số năm trồng rừng, \({A_n}\) là diện tích rừng năm thứ \(n.\)

Giải chi tiết

Đặt \(A = 900\) ha, \(r = 0,06\).

Ta có:

Diện tích rừng trồng mới năm 2019 là: \({S_0} = A\).

Diện tích rừng trồng mới năm 2020 là: \({S_1} = A\left( {1 + r} \right)\).

...

Quy nạp ta sẽ có diện tích rừng trồng mới năm \(2019 + n\) là: \({S_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n}\).

Yêu cầu bài toán ta có: \({S_n} = A{\left( {1 + r} \right)^n} > 1700\)\( \Leftrightarrow 900{\left( {1 + 0,06} \right)^n} > 1700\)

\( \Leftrightarrow {\left( {1,06} \right)^n} > \dfrac{{17}}{9}\)\( \Leftrightarrow n > {\log _{1,06}}\dfrac{{17}}{9} \approx 10,9147\)

Vì \(n \in {\mathbb{Z}^ + }\) và \(n\) nhỏ nhất nên \(n = 11\).

Vậy năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên \(1700\) ha là năm \(2030\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.