Từ hai điểm A và B cách nhau 200 cm, hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật thứ nhất từ A

Câu hỏi số 427377:

Vận dụng

Từ hai điểm A và B cách nhau 200 cm, hai vật chuyển động ngược chiều nhau. Vật thứ nhất từ A bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(3\,\,cm/{s^2}\), cùng lúc vật thứ hai đi ngang qua B với vận tốc 5cm/s và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(2\,\,cm/{s^2}\). Hãy xác định thời gian và vị trí hai vật gặp nhau.

A. \(t = 8s;{\rm{ }}x = 60cm.\)

B. \(t = 8s;{\rm{ }}x = 96cm.\)

C. \(t = 8s;{\rm{ }}x = 61cm.\)

D. \(t = 7s;\,\,x = 64cm.\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427377

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động: \(x = {x_0} + {v_0}t + \frac{{a{t^2}}}{2}\)

Hai vật gặp nhau khi: \({x_1} = {x_2}\)

Giải chi tiết

Chọn gốc tọa độ O tại điểm A, chiều dương từ A đến B.

Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật thứ nhất bắt đầu chuyển động.

Phương trình chuyển động của hai vật:

\({x_1} = {x_{01}} + {v_{01}}t + \dfrac{{{a_1}{t^2}}}{2} = \dfrac{{3{t^2}}}{2} = 1,5{t^2}\) .

\({x_2} = {x_{02}} + {v_{02}}t + \dfrac{{{a_2}{t^2}}}{2} = 200 - 5t + \dfrac{{\left( { - 2} \right){t^2}}}{2} = 200 - 5t - {t^2}\) .

Hai vật gặp nhau khi:

\({x_1} = {x_2} \Rightarrow 1,5{t^2} = 200 - 5t - {t^2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}t = - 10\,\,\left( s \right)\\t = 8\,\,\left( s \right)\end{array} \right.\)

Chọn t > 0, t = 8 (s).

Vị trí hai xe gặp nhau: \({x_1} = {x_2} = 1,{5.8^2} = 96\,\,\left( m \right)\) .

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10