Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu hỏi số 427404:

Vận dụng

A. \(10\) chia hết cho \(5 \Leftrightarrow \) Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.

B. Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\)\( \Leftrightarrow A{B^2} = C{A^2} + C{B^2}\).

C. Hình thang \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right) \Leftrightarrow \)\(ABCD\) là hình thang cân.

D. \(63\) chia hết cho \(7\)\( \Rightarrow \) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427404

Phương pháp giải

Nếu \(P,\,\,Q\) cùng đúng hoặc \(P,\,\,Q\) cùng sai thì \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.

Giải chi tiết

*) Xét đáp án A:

\(P\): “\(10\) chia hết cho \(5\)” là mệnh đề đúng.

\(Q\): “Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.” là mệnh đề đúng.

Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.

*) Xét đáp án B:

\(P\): “Tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\)”

\(Q\): “\(A{B^2} = C{A^2} + C{B^2}\)”

\(P \Rightarrow Q\): Là mệnh đề đúng.

\(Q \Rightarrow P\): Là mệnh đề đúng.

Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.

*) Xét đáp án C:

\(P\): “Hình thang \(ABCD\) nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\)”

\(Q\): “\(ABCD\) là hình thang cân”

\(P \Rightarrow Q\): Là mệnh đề đúng.

\(Q \Rightarrow P\): Là mệnh đề đúng.

Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.

*) Xét đáp án D:

\(P\): “\(63\) chia hết cho \(7\)” là mệnh đề đúng.

\(Q\): Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau là mệnh đề sai.

Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10