Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Câu 427405: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \( - 3 \in \mathbb{Z}\)
B. \(9 + 4\sqrt 5 = \dfrac{1}{{9 - 4\sqrt 5 }}\)
C. \({\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} = 5\sqrt {24} \)
D. \(\forall x \in \mathbb{R},\,\,6{x^2} - 2\sqrt 6 x \ge - 1\)
Sử dụng các kiến thức đã học để xét tính đúng sai của mệnh đề.
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét đáp án A: “\( - 3 \in \mathbb{Z}\)” là mệnh đề đúng
Xét đáp án B:
\(\dfrac{1}{{9 - 4\sqrt 5 }} = \dfrac{{9 + 4\sqrt 5 }}{{\left( {9 - 4\sqrt 5 } \right)\left( {9 + 4\sqrt 5 } \right)}} = \dfrac{{9 + 4\sqrt 5 }}{{81 - 80}} = 9 + 4\sqrt 5 \)
\( \Rightarrow 9 + 4\sqrt 5 = \dfrac{1}{{9 - 4\sqrt 5 }}\) là mệnh đề đúng
Xét đáp án C:
\({\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} = 2\sqrt 5 .2\sqrt 6 = 4\sqrt {30} \)
\( \Rightarrow {\left( {\sqrt 6 + \sqrt 5 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^2} = 5\sqrt {24} \) là mệnh đề sai
Xét đáp án D:
\(6{x^2} - 2\sqrt 6 x \ge - 1 \Leftrightarrow 6{x^2} - 2\sqrt 6 x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x\sqrt 6 - 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(\forall x \in \mathbb{R}\).
\( \Rightarrow \forall x \in \mathbb{R},\,\,6{x^2} - 2\sqrt 6 x \ge - 1\) là mệnh đề đúng
Chọn C
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
