Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 427405: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \( - 3 \in \mathbb{Z}\)

B. \(9 + 4\sqrt 5  = \dfrac{1}{{9 - 4\sqrt 5 }}\)                                        

C. \({\left( {\sqrt 6  + \sqrt 5 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 6  - \sqrt 5 } \right)^2} = 5\sqrt {24} \)    

D. \(\forall x \in \mathbb{R},\,\,6{x^2} - 2\sqrt 6 x \ge  - 1\)

Câu hỏi : 427405

Phương pháp giải:

Sử dụng các kiến thức đã học để xét tính đúng sai của mệnh đề.

  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét đáp án A: “\( - 3 \in \mathbb{Z}\)” là mệnh đề đúng

    Xét đáp án B:

    \(\dfrac{1}{{9 - 4\sqrt 5 }} = \dfrac{{9 + 4\sqrt 5 }}{{\left( {9 - 4\sqrt 5 } \right)\left( {9 + 4\sqrt 5 } \right)}} = \dfrac{{9 + 4\sqrt 5 }}{{81 - 80}} = 9 + 4\sqrt 5 \)

    \( \Rightarrow 9 + 4\sqrt 5  = \dfrac{1}{{9 - 4\sqrt 5 }}\) là mệnh đề đúng

    Xét đáp án C:

    \({\left( {\sqrt 6  + \sqrt 5 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 6  - \sqrt 5 } \right)^2} = 2\sqrt 5 .2\sqrt 6  = 4\sqrt {30} \)

    \( \Rightarrow {\left( {\sqrt 6  + \sqrt 5 } \right)^2} - {\left( {\sqrt 6  - \sqrt 5 } \right)^2} = 5\sqrt {24} \) là mệnh đề sai

    Xét đáp án D:

    \(6{x^2} - 2\sqrt 6 x \ge  - 1 \Leftrightarrow 6{x^2} - 2\sqrt 6 x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {x\sqrt 6  - 1} \right)^2} \ge 0\) với mọi \(\forall x \in \mathbb{R}\).

    \( \Rightarrow \forall x \in \mathbb{R},\,\,6{x^2} - 2\sqrt 6 x \ge  - 1\) là mệnh đề đúng

    Chọn  C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com