Cho \(\Delta ABC\) có \(AH\) là đường cao. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 427408: Cho \(\Delta ABC\) có \(AH\) là đường cao. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\)
B. \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)\( \Leftrightarrow B{A^2} = BH.BC\)
C. \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)\( \Leftrightarrow H{A^2} = HB.HC\)
D. \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \( \Leftrightarrow B{A^2} = B{C^2} + A{C^2}\)
Nếu \(P,\,\,Q\) cùng đúng hoặc \(P,\,\,Q\) cùng sai thì \(P \Leftrightarrow \,Q\) là mệnh đề đúng.
-
Đáp án : D(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
*) Xét đáp án A: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\)
\(P\): “\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)”
\(Q:\) “\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\)”
\(P \Rightarrow Q\): Là mệnh đề đúng.
\(Q \Rightarrow P\): Là mệnh đề đúng.
Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.
*) Xét đáp án B: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)\( \Leftrightarrow B{A^2} = BH.BC\)
\(P\): “\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)”
\(Q:\)”\(B{A^2} = BH.BC\)”
\(P \Rightarrow Q\): Là mệnh đề đúng.
\(Q \Rightarrow P\): Là mệnh đề đúng.
Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.
*) Xét đáp án C: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)\( \Leftrightarrow H{A^2} = HB.HC\)
\(P\): “\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)”
\(Q:\)”\(H{A^2} = HB.HC\)”
\(P \Rightarrow Q\): Là mệnh đề đúng.
\(Q \Rightarrow P\): Là mệnh đề đúng.
Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.
*) Xét đáp án D:
\(P\): “\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)”
\(Q:\) ”\(B{A^2} = B{C^2} + A{C^2}\)”
\(P \Rightarrow Q\): Là mệnh đề sai.
Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.
Chọn D
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
