Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\Delta ABC\) có \(AH\) là đường cao. Mệnh đề nào sau đây sai?

Câu hỏi số 427408:
Vận dụng

Cho \(\Delta ABC\) có \(AH\) là đường cao. Mệnh đề nào sau đây sai?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:427408
Phương pháp giải

Nếu \(P,\,\,Q\) cùng đúng hoặc \(P,\,\,Q\) cùng sai thì \(P \Leftrightarrow \,Q\) là mệnh đề đúng.

Giải chi tiết

*) Xét đáp án A: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)\( \Leftrightarrow \dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\)                                                          

\(P\): “\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)” 

\(Q:\) “\(\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\)”

\(P \Rightarrow Q\): Là mệnh đề đúng.                                             

\(Q \Rightarrow P\): Là mệnh đề đúng.

Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.

*) Xét đáp án B: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)\( \Leftrightarrow B{A^2} = BH.BC\)       

\(P\): “\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)” 

\(Q:\)”\(B{A^2} = BH.BC\)”

\(P \Rightarrow Q\): Là mệnh đề đúng.

\(Q \Rightarrow P\): Là mệnh đề đúng.

Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.

*) Xét đáp án C: \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)\( \Leftrightarrow H{A^2} = HB.HC\)       

\(P\): “\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)”

\(Q:\)”\(H{A^2} = HB.HC\)”

\(P \Rightarrow Q\): Là mệnh đề đúng.

\(Q \Rightarrow P\): Là mệnh đề đúng.

Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề đúng.

*) Xét đáp án D:

\(P\): “\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)”

\(Q:\) ”\(B{A^2} = B{C^2} + A{C^2}\)”

\(P \Rightarrow Q\): Là mệnh đề sai.

Do đó, \(P \Leftrightarrow Q\) là mệnh đề sai.

Chọn  D

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn