Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu \(n\) là số tự nhiên và \({n^2}\) chia hết cho \(5\) thì \(n\) chia hết cho \(5\)”, một bạn làm như sau:
\(\left( I \right)\): Giả sử \(n\) chia hết cho \(5\).
\(\left( {II} \right)\): Khi đó, \(n = 5k\) với \(k\) là số nguyên
\(\left( {III} \right)\): Suy ra, \({n^2} = 25{k^2}\). Do đó, \({n^2}\) chia hết cho \(5\).
\(\left( {IV} \right)\): Vậy mệnh đề được chứng minh.
Lập luận trên sai từ giai đoạn nào?
Câu 427409: Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu \(n\) là số tự nhiên và \({n^2}\) chia hết cho \(5\) thì \(n\) chia hết cho \(5\)”, một bạn làm như sau:
\(\left( I \right)\): Giả sử \(n\) chia hết cho \(5\).
\(\left( {II} \right)\): Khi đó, \(n = 5k\) với \(k\) là số nguyên
\(\left( {III} \right)\): Suy ra, \({n^2} = 25{k^2}\). Do đó, \({n^2}\) chia hết cho \(5\).
\(\left( {IV} \right)\): Vậy mệnh đề được chứng minh.
Lập luận trên sai từ giai đoạn nào?
A. \(\left( I \right)\)
B. \(\left( {II} \right)\)
C. \(\left( {III} \right)\)
D. \(\left( {IV} \right)\)
Sử dụng phương pháp phản chứng để chứng minh lại bài toán.
-
Đáp án : A(12) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Theo đề bài: Chứng minh định lý “Nếu \(n\) là số tự nhiên và \({n^2}\) chia hết cho \(5\) thì \(n\) chia hết cho \(5\)” bằng phản chứng nên Giai đoạn \(\left( I \right)\) là đáp án sai.
Vậy bạn làm sai từ giai đoạn \(\left( I \right)\).
Chọn A
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com