Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu \(n\) là số tự nhiên và \({n^2}\) chia hết cho \(5\) thì \(n\) chia hết cho \(5\)”, một bạn làm như sau:

\(\left( I \right)\): Giả sử \(n\) chia hết cho \(5\).

\(\left( {II} \right)\): Khi đó, \(n = 5k\) với \(k\) là số nguyên

\(\left( {III} \right)\): Suy ra, \({n^2} = 25{k^2}\). Do đó, \({n^2}\) chia hết cho \(5\).

\(\left( {IV} \right)\): Vậy mệnh đề được chứng minh.

Lập luận trên sai từ giai đoạn nào?

Câu 427409: Để chứng minh định lý sau đây bằng phương pháp chứng minh phản chứng “Nếu \(n\) là số tự nhiên và \({n^2}\) chia hết cho \(5\) thì \(n\) chia hết cho \(5\)”, một bạn làm như sau:


\(\left( I \right)\): Giả sử \(n\) chia hết cho \(5\).


\(\left( {II} \right)\): Khi đó, \(n = 5k\) với \(k\) là số nguyên


\(\left( {III} \right)\): Suy ra, \({n^2} = 25{k^2}\). Do đó, \({n^2}\) chia hết cho \(5\).


\(\left( {IV} \right)\): Vậy mệnh đề được chứng minh.


Lập luận trên sai từ giai đoạn nào?

A. \(\left( I \right)\)           

B. \(\left( {II} \right)\)      

C. \(\left( {III} \right)\)

D. \(\left( {IV} \right)\)

Câu hỏi : 427409

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp phản chứng để chứng minh lại bài toán.

  • Đáp án : A
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Theo đề bài: Chứng minh định lý “Nếu \(n\) là số tự nhiên và \({n^2}\) chia hết cho \(5\) thì \(n\) chia hết cho \(5\)” bằng phản chứng nên Giai đoạn \(\left( I \right)\) là đáp án sai.

    Vậy bạn làm sai từ giai đoạn \(\left( I \right)\).

    Chọn  A

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com