Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 427407: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{2{x^2} + 1}} < \dfrac{1}{2}\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{2{x^2} + 1}} > \dfrac{1}{2}\)”.

B. Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},\,\,{x^2} + x + 1\) là một số lẻ” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Z},\,\,{x^2} + x + 1\) là một số chẵn”.                   

C. Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{N}\) sao cho \({x^2} - 1\) chia hết cho \(24\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{N}\) sao cho \({x^2} - 1\) không chia hết cho \(24\)” .         

D. Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Q},\,\,{x^2} - 3x + 1 > 0\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Q},\,\,{x^2} - 3x + 1 \le 0\)”.

Câu hỏi : 427407
Phương pháp giải:

\(\forall x \in R,\,P\left( x \right)\) phủ định là \(\exists x \in R,\,\overline {P\left( x \right)} \).

  • Đáp án : B
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Xét đáp án A:

    \(P\left( x \right):\,\,\forall x \in \mathbb{R},\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{2{x^2} + 1}} < \dfrac{1}{2}\)

    \(\overline {P\left( x \right)} :\,\,\exists x \in \mathbb{R},\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{2{x^2} + 1}} \ge \dfrac{1}{2}\)

    \( \Rightarrow \) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{R},\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{2{x^2} + 1}} < \dfrac{1}{2}\)” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{R},\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{2{x^2} + 1}} > \dfrac{1}{2}\)”: Mệnh đề sai.

    Xét đáp án B:

    \(P\left( x \right):\,\,\forall x \in \mathbb{Z},\,\,{x^2} + x + 1\) là một số lẻ

    \(\overline {P\left( x \right)} :\,\,\exists x \in \mathbb{Z},\,\,{x^2} + x + 1\) là một số chẵn

    \( \Rightarrow \) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Z},\,\,{x^2} + x + 1\) là một số lẻ” là mệnh đề “\(\exists x \in \mathbb{Z},\,\,{x^2} + x + 1\) là một số chẵn”: Mệnh đề đúng.        

    Xét đáp án C:

    \(P\left( x \right)\): \(\forall x \in \mathbb{N}\) sao cho \({x^2} - 1\) chia hết cho \(24\)

    \(\overline {P\left( x \right)} \): \(\exists x \in \mathbb{N}\) sao cho \({x^2} - 1\) không chia hết cho \(24\)

    \( \Rightarrow \) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{N}\) sao cho \({x^2} - 1\) chia hết cho \(24\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{N}\) sao cho \({x^2} - 1\) không chia hết cho \(24\)”: Mệnh đề sai

    Xét đáp án D:

    \(P\left( x \right):\,\,\forall x \in \mathbb{Q},\,\,{x^2} - 3x + 1 > 0\)

    \(\overline {P\left( x \right)} :\,\,\exists x \in \mathbb{Q},\,\,{x^2} - 3x + 1 \le 0\)

    \( \Rightarrow \) Phủ định của mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Q},\,\,{x^2} - 3x + 1 > 0\)” là mệnh đề “\(\forall x \in \mathbb{Q},\,\,{x^2} - 3x + 1 \le 0\)”: Mệnh đề sai.

    Chọn  B

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com