Hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 20cm là hai tâm dao động phát đồng thời hai sóng, với phương

Câu hỏi số 427730:

Vận dụng

Hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 20cm là hai tâm dao động phát đồng thời hai sóng, với phương trình dao động lần lượt là \({u_1}\; = 9cos\left( {40\pi t} \right)cm\) và \({u_2}\; = 7cos\left( {40\pi t + \pi } \right)cm\) trong đó t tính bằng giây. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi và bước sóng lan truyền là 6cm. Biên độ dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách A một khoảng 27cm và cách B một khoảng 18cm.

A. \(9cm\)

B. \(7cm\)

C. \(2cm\)

D. \(16cm\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427730

Phương pháp giải

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.cos\Delta \varphi } \)

Giải chi tiết

Phương trình sóng tại M do hai nguồn truyền tới lần lượt là:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{u_{1M}}\; = 9cos\left( {40\pi t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right) = 9cos\left( {40\pi t - \dfrac{{2\pi .27}}{6}} \right)\\{u_{2M}}\; = 7cos\left( {40\pi t + \pi - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right) = 7cos\left( {40\pi t + \pi - \dfrac{{2\pi .18}}{6}} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_{1M}} = 9cos\left( {40\pi t - 9\pi } \right)cm\\{u_{2M}} = 7cos\left( {40\pi t - 5\pi } \right)cm\end{array} \right.\end{array}\)

Biên độ tổng hợp tại M:

\(\begin{array}{l}{A_M} = \sqrt {A_{1M}^2 + A_{2M}^2 + 2{A_{1M}}{A_{2M}}.cos\Delta \varphi } \\\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{9^2} + {7^2} + 2.9.7.cos\left( { - 9\pi + 5\pi } \right)} = 16cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.