Hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 24cm là hai tâm dao động phát đồng thời hai sóng, với phương

Câu hỏi số 427729:

Vận dụng

Hai nguồn sóng cơ A và B cách nhau 24cm là hai tâm dao động phát đồng thời hai sóng, với phương trình dao động lần lượt là \({u_1}\; = 7cos\left( {40\pi t} \right)cm\) và \({u_2}\; = 7cos\left( {40\pi t + \pi } \right)cm\) trong đó t tính bằng giây. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi và bước sóng lan truyền là 6cm. Viết phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặt nước cách A một khoảng 27cm và cách B một khoảng 18cm.

A. \({u_M}\; = - 14cos\left( {40\pi t - 5\pi } \right)cm\)

B. \({u_M}\; = 14cos\left( {40\pi t - 7\pi } \right)cm\)

C. \({u_M}\; = - 7cos\left( {40\pi t - 5\pi } \right)cm\;\)

D. \({u_M}\; = 7cos\left( {40\pi t - 7\pi } \right)cm\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427729

Phương pháp giải

Giả sử phương trình sóng tại hai nguồn có phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_1}\; = a\cos \omega t\\{u_2}\; = a\cos \left( {\omega t + \pi } \right)\end{array} \right.\)

Phương trình sóng tại M do hai nguồn truyền tới lần lượt là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{1M}}\; = a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right)\\{u_{2M}}\; = a\cos \left( {\omega t + \pi - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)\end{array} \right.\)

Phương trình sóng giao thoa tại M:

\(\begin{array}{l}{u_M} = {u_{1M}} + {u_M} = a\cos \left( {\omega t - \dfrac{{2\pi {d_1}}}{\lambda }} \right) + a\cos \left( {\omega t + \pi - \dfrac{{2\pi {d_2}}}{\lambda }} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = 2a.\cos \left[ {\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } - \dfrac{\pi }{2}} \right].\cos \left[ {\omega t + \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right]\end{array}\)

Phương trình dao động tổng hợp tại M: \({u_M} = {u_{1M}} + {u_{2M}}\)

Giải chi tiết

Phương trình sóng tổng hợp tại M:

\(\begin{array}{l}{u_M} = 2a.\cos \left[ {\dfrac{{\pi \left( {{d_2} - {d_1}} \right)}}{\lambda } - \dfrac{\pi }{2}} \right].\cos \left[ {\omega t + \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{\pi \left( {{d_2} + {d_1}} \right)}}{\lambda }} \right]\\\,\,\,\,\,\,\, = 2.7.\cos \left[ {\dfrac{{\pi \left( {18 - 27} \right)}}{6} - \dfrac{\pi }{2}} \right].\cos \left[ {40\pi t + \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{{\pi \left( {18 + 27} \right)}}{6}} \right]\\\,\,\,\,\,\,\, = 14.\cos \left( {40\pi t - 7\pi } \right)cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.