Đặt điện áp xoay chiều u có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số 50 Hz vào hai đầu

Câu hỏi số 427845:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều u có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(40\Omega \) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch là i. Hình bên là một phần đường cong biểu diễn mối liên hệ giữa i và p với p = ui. Giá trị của L gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 0,32 H.

B. 0,40 H.

C. 0,14 H.

D. 0,21 H.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:427845

Phương pháp giải

+ Đọc phương trình p-i

+ Sử dụng giản đồ

+ Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R}\)

+ Sử dụng biểu thức tính cảm kháng: \({Z_L} = \omega L\)

Giải chi tiết

+ Thời điểm \({t_1}\): \(i = 1 \Rightarrow p = ui = 1 \Rightarrow u = 1\)

+ Thời điểm \({t_2}\): \(i = 3 \Rightarrow p = ui = 3 = {p_{max}} \Rightarrow u = 1\)

Gọi \(\varphi \) là góc hợp bởi u; i

2 thời điểm \({t_1},{t_2}\) \({u_1} = {u_2}\)

\( \Rightarrow \) trục \({t_1},{t_2}\) đối xứng nhau qua trục \({U_0}\), cùng hợp với \({U_0}\) một góc \(\alpha \)

+ Thời điểm \({t_2}\), \(p = ui\) và đạt cực đaij

\( \Rightarrow \) trục thời gian \({t_2}\) là phân giác của \(\left( {{U_0};{I_0}} \right)\)

\( \Rightarrow \alpha = \dfrac{\varphi }{2}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{i_1} = {I_0}cos\left( {\varphi + \alpha } \right) = {I_0}cos\left( {\dfrac{{3\varphi }}{2}} \right)\\{i_2} = {I_0}cos\left( {\varphi - \alpha } \right) = {I_0}cos\left( {\dfrac{\varphi }{2}} \right)\end{array} \right.\)

\(\dfrac{{{i_1}}}{{{i_2}}} = \dfrac{{cos\dfrac{{3\varphi }}{2}}}{{cos\dfrac{\varphi }{2}}} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \dfrac{\varphi }{2} = 0,42\left( {rad} \right)\)

Ta có: \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R} \Rightarrow {Z_L} = R.\tan \varphi \approx 44,63\Omega \)

Lại có: \({Z_L} = L\omega \Rightarrow L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{44,63}}{{100\pi }} = 0,14H\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.