Tìm \(P\) biết \(\dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}}.P = {\left( {\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}}

Câu hỏi số 428628:

Vận dụng

Tìm \(P\) biết \(\dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}}.P = {\left( {\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}\)

A. \(\dfrac{{\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\)

B. \(\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x - 1}}\)

C. \(\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^5}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^4}}}\)

D. \(\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428628

Phương pháp giải

Chia cả 2 vế cho \(\dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}}\)

Áp dụng phương pháp chia hai phân thức đại số \(\dfrac{a}{b}:\dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b}.\dfrac{d}{c} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}}.P = {\left( {\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}\\ \Leftrightarrow P = {\left( {\dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}} \right)^3}:\dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}:\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x - 1}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}.\dfrac{{x - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\\ \Leftrightarrow P = \dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link