Rút gọn \(A = \left( {\dfrac{{x - 1}}{x} + 1} \right):\left( {1 - \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}}}

Câu hỏi số 428656:

Vận dụng

Rút gọn \(A = \left( {\dfrac{{x - 1}}{x} + 1} \right):\left( {1 - \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}}} \right)\)

A. \({\left( {\dfrac{{2x - 1}}{x}} \right)^2}\)

B. \(1\)

C. \({\left( {\dfrac{x}{{2x - 1}}} \right)^2}\)

D. \(\dfrac{{2x - 1}}{x}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:428656

Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức bằng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

Giải chi tiết

\(A = \left( {\dfrac{{x - 1}}{x} + 1} \right):\left( {1 - \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}}} \right)\) (đkxđ: \(x \ne 0,\,\,x \ne \dfrac{1}{2}\))

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\, = \left( {\dfrac{{x - 1}}{x} + \dfrac{x}{x}} \right):\left( {\dfrac{{2x - 1}}{{2x - 1}} - \dfrac{{x - 1}}{{2x - 1}}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{x - 1 + x}}{x}:\dfrac{{2x - 1 - x + 1}}{{2x - 1}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{2x - 1}}{x}.\dfrac{{2x - 1}}{x}\\\,\,\,\,\, = {\left( {\dfrac{{2x - 1}}{x}} \right)^2}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link