Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{{{x^2} - 2x + 1}} - \dfrac{1}{{{x^2} + 6x + 9}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{x - 1}} +

Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{{{x^2} - 2x + 1}} - \dfrac{1}{{{x^2} + 6x + 9}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{x - 1}} + \dfrac{1}{{x + 3}}} \right)\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Rút gọn biểu thức \(A\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:428668
Phương pháp giải

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức bằng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân thức đại số

Giải chi tiết

\(A = \left( {\dfrac{1}{{{x^2} - 2x + 1}} - \dfrac{1}{{{x^2} + 6x + 9}}} \right):\left( {\dfrac{1}{{x - 1}} + \dfrac{1}{{x + 3}}} \right)\)    (đkxđ: \(x \ne 1;\,\,x \ne  - 3\))

\(\begin{array}{l} = \left[ {\dfrac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} - \dfrac{1}{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}} \right]:\left[ {\dfrac{{x + 3}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \dfrac{{x - 1}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}} \right]\\ = \left[ {\dfrac{{{x^2} + 6x + 9}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}{{\left( {x + 3} \right)}^2}}} - \dfrac{{{x^2} - 2x + 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}} \right]:\dfrac{{x + 3 + x - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\\ = \dfrac{{{x^2} + 6x + 9 - {x^2} + 2x - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}.\dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{2x + 2}}\\\, = \dfrac{{8x + 8}}{{2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\\, = \dfrac{{4\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\ = \dfrac{4}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Tính giá trị của \(A\) với \(x = 2\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:428669
Phương pháp giải

Thay giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện xác định vào \(A\) để tính

Giải chi tiết

Với \(x = 2\) (tmđkxđ) nên thay vào \(A\) được \(A = \dfrac{4}{{\left( {2 - 1} \right)\left( {2 + 3} \right)}} = \dfrac{4}{{1.5}} = \dfrac{4}{5}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn