Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(K,\,\,N\) là trung điểm của \(SA,\,\,BC\), \(M\) thuộc cạnh \(SC\) sao
Cho hình chóp \(S.ABCD\). Gọi \(K,\,\,N\) là trung điểm của \(SA,\,\,BC\), \(M\) thuộc cạnh \(SC\) sao cho \(\dfrac{{SM}}{{MC}} = \frac{2}{3}\). Thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi \(\left( {MNK} \right)\) là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Xác định giao tuyến của \(\left( {MNK} \right)\) với các mặt của chóp.
Trong \(\left( {SAC} \right)\) gọi \(E = KM \cap AC\).
Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(F,\,\,G\) lần lượt là giao điểm của \(EN\) với \(AB,\,\,CD\).
Trong \(\left( {SCD} \right)\) gọi \(H = GM \cap SD\).
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {MNK} \right) \cap \left( {SAB} \right) = KF\\\left( {MNK} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = FN\\\left( {MNK} \right) \cap \left( {SBC} \right) = NM\\\left( {MNK} \right) \cap \left( {SCD} \right) = MH\\\left( {MNK} \right) \cap \left( {SAD} \right) = HK\end{array}\)
Vậy thiết diện là ngũ giác \(MNFKH\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
