Cho hình thoi \(ABCD\) có \(AC = 2a,\,\,BD = a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} }
Cho hình thoi \(ABCD\) có \(AC = 2a,\,\,BD = a\). Tính \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right|\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Áp dụng định nghĩa tích của vecto với một số, quy tắc cộng vecto để tìm vecto tổng \(\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} \).
Tính độ dài vecto vừa tìm được.
Gọi \(O\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD\). Gọi \(H\) là trung điểm của \(DC\).
Khi đó ta có: \(AC = 2OC\); \(BD = 2OD\)
Ta có: \(\left| {\overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BD} } \right| = 4\left| {\overrightarrow {OH} } \right|\)\( = 4.\dfrac{1}{2} \cdot \sqrt {O{D^2} + O{C^2}} \) \( = 2.\sqrt {\dfrac{{{a^2}}}{4} + {a^2}} = a\sqrt 5 \)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
