Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm

Câu hỏi số 430237:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD\) đáy là hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm \(AD,CD.\) Trên tia đối của tia \(DS\) lấy điểm \(E.\) Tìm thiết diện của hình chóp với mặt phẳng \(\left( {MNE} \right).\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430237

Giải chi tiết

+ Bước 1: Giao tuyến có sẵn \(MN\).

+ Bước 2:

Trong \(\left( {SAD} \right)\) gọi \(EM \cap SA = \left\{ G \right\}\).

Trong \(\left( {SCD} \right)\) gọi \(EN \cap SC = \left\{ H \right\}\).

Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(MN \cap BD = \left\{ O \right\}\), trong \(\left( {SBD} \right)\) gọi \(EO \cap SB = \left\{ E \right\}\).

+ Bước 3: Lúc này mặt \(\left( {EMN} \right)\) đã khép kín và cắt tất cả các mặt của hình chóp lần lượt theo các giao tuyến sau:

\(\begin{array}{l}\left( {EMN} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\\\left( {EMN} \right) \cap \left( {SCD} \right) = NH\\\left( {EMN} \right) \cap \left( {SBC} \right) = HE\\\left( {EMN} \right) \cap \left( {SAB} \right) = EG\\\left( {EMN} \right) \cap \left( {SAD} \right) = GM\end{array}\)

+ Bước 4: Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi \(\left( {EMN} \right)\) là ngũ giác \(MNHEG\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.