Cho hình chóp \(S.ABCD.\) Lấy \(M \in SA\) sao cho \(MA = 2MS,\,\,N \in SD\) sao cho \(NS = 2ND.\,\,P\) là trung

Câu hỏi số 430239:

Vận dụng

Cho hình chóp \(S.ABCD.\) Lấy \(M \in SA\) sao cho \(MA = 2MS,\,\,N \in SD\) sao cho \(NS = 2ND.\,\,P\) là trung điểm của \(BC.\) Tìm thiết diện tạo bởi \(\left( {MNP} \right)\) với hình chóp.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:430239

Giải chi tiết

+ Bước 1: Giao tuyến có sẵn \(MN\).

+ Bước 2:

Trong \(\left( {SAD} \right)\) gọi \(MN \cap AD = \left\{ E \right\}\).

Trong \(\left( {ABCD} \right)\) gọi \(EP \cap CD = \left\{ F \right\},\,\,EP \cap AB = \left\{ G \right\}\).

Trong \(\left( {SAB} \right)\) gọi \(MG \cap SB = \left\{ H \right\}\).

+ Bước 3: Lúc này mặt \(\left( {MNP} \right)\) đã khép kín và cắt tất cả các mặt của hình chóp lần lượt theo các giao tuyến sau:

\(\begin{array}{l}\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAB} \right) = MH\\\left( {MNP} \right) \cap \left( {SBC} \right) = HP\\\left( {MNP} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = PF\\\left( {MNP} \right) \cap SCD = FN\\\left( {MNP} \right) \cap \left( {SAD} \right) = NM\end{array}\)

+ Bước 4: Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi \(\left( {MNP} \right)\) là ngũ giác \(MNFPH\).

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.