Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu \({v_0}\) lập với mặt đất góc

Câu hỏi số 431744:

Vận dụng

Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu \({v_0}\) lập với mặt đất góc \(\alpha \). Chọn gốc tọa độ tại măt đất, gốc thời gian là lúc vật được ném. Phương trình quỹ đạo của vật là:

A. \(y = \dfrac{a}{{2v_0^2.si{n^2}\alpha }}.x + \left( {\tan \alpha } \right).{x^2}\)

B. \(y = \dfrac{a}{{2v_0^2.si{n^2}\alpha }}.{x^2} + \left( {\tan \alpha } \right).x\)

C. \(y = \dfrac{a}{{2v_0^2.{{\cos }^2}\alpha }}.x + \left( {\tan \alpha } \right).{x^2}\)

D. \(y = \dfrac{a}{{2v_0^2.{{\cos }^2}\alpha }}.{x^2} + \left( {\tan \alpha } \right).x\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:431744

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động của vật: \(\left\{ \begin{array}{l}x = {v_0}.\cos \alpha .t\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\,\\y = {v_0}.\sin \alpha .t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array

Giải chi tiết

Phương trình chuyển động của vật:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = {v_0}.\cos \alpha .t\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\,\\y = {v_0}.\sin \alpha .t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1) ta có: \(t = \dfrac{x}{{{v_0}.\cos \alpha }}\) thay vào (2) ta được:

\(\begin{array}{l}y = {v_0}.\sin \alpha .\dfrac{x}{{{v_0}.\cos \alpha }} + \dfrac{1}{2}a.{\left( {\dfrac{x}{{{v_0}.\cos \alpha }}} \right)^2}\\\,\,\,\, = \left( {\tan \alpha } \right).x + \dfrac{a}{{2v_0^2.{{\cos }^2}\alpha }}.{x^2}\end{array}\)

Vậy phương trình quỹ đạo của vật ném xiên là:

\(y = \dfrac{a}{{2v_0^2.{{\cos }^2}\alpha }}.{x^2} + \left( {\tan \alpha } \right).x\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10