Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi số 432617:

Nhận biết

Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2}.\) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:432617

Phương pháp giải

- Tính đạo hàm.

- Lập BXD và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.

Giải chi tiết

- TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

- \(y' = 4{x^3} - 4x = 4x\left( {{x^2} - 1} \right)\).

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\end{array} \right.\)

Bảng xét dấu \(y'\):

\( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) \( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
(Nghịch biến trên khoảng mẹ, thì nghịch biến trên khoảng con).
Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.