Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) ?

Câu hỏi số 432618:

Thông hiểu

A. \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \dfrac{3}{2}{x^2} - 2x - 1\)

B. \(y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 2\)

C. \(y = - \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^2} - 2x - 1\)

D. \(y = - {x^2} + 5x - 2\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:432618

Phương pháp giải

Xét dấu đạo hàm các đáp án.

Giải chi tiết

- Đáp án A: \(y' = {x^2} + 3x - 2 < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2} < x < \dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}\) \( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( {\dfrac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2};\dfrac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}} \right)\) \( \Rightarrow \) Loại.

- Đáp án B: \(y' = - 3{x^2} + 12x - 9 < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 3\\x < 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right);\,\,\left( {3; + \infty } \right)\) \( \Rightarrow \) Loại.

- Đáp án C: \(y' = - {x^2} - 3x - 2 < 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > - 1\\x < - 2\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right);\,\,\left( { - 1; + \infty } \right)\) nên cũng nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\) \( \Rightarrow \) Thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.