Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Câu hỏi số 434440:

Thông hiểu

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

$y = \sqrt {x + 2} - \sqrt {2 - x}$ là hàm số lẻ.

$y = {x^{2019}} - 2\left| x \right| + 2019$ là hàm số chẵn.

$y = \dfrac{{\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 1} \right|}}{{\left| {x + 1} \right| + \left| {x - 1} \right|}}$ là hàm số chẵn.

$y = \dfrac{{\left| x \right| + 1}}{{{x^2} + 4}}$ là hàm số lẻ.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434440

Phương pháp giải

Hàm số $f\left( x \right)$ có tập xác định $D$ là tập đối xứng.

Hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số lẻ nếu $x \in D \Rightarrow - x \in D$ và $f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$

Hàm số $f\left( x \right)$ là hàm số chẵn nếu $x \in D \Rightarrow - x \in D$ và $f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)$

Giải chi tiết

Xét đáp án A: $y = \sqrt {x + 2} - \sqrt {2 - x} \,$ có TXĐ: $D = \left[ { - 2;2} \right]$

Ta có: $\forall \,\,x \in D \Rightarrow - x \in D$

$\begin{array}{l} \Rightarrow f\left( { - x} \right) = \sqrt { - x + 2} - \sqrt {2 - \left( { - x} \right)} \\\,\,\, = \sqrt {2 - x} - \sqrt {2 + x} \\\,\,\, = - \left( {\sqrt {2 + x} - \sqrt {2 - x} } \right) = - f\left( x \right)\end{array}$

$\Rightarrow$ Hàm số $y = \sqrt {x + 2} - \sqrt {2 - x} \,$ là hàm số lẻ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.