Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm $A\left( {1; - 2} \right);B\left( { - 3;5} \right)$ . Tọa độ

Câu hỏi số 434466:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm $A\left( {1; - 2} \right);B\left( { - 3;5} \right)$ . Tọa độ điểm M thỏa mãn $2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0$ là:

(- 11; 19)

$\left( { - 11;\,\,19} \right)$

(- 4; 2)

$\left( { - 4;\,2} \right)$

(4; - 2)

$\left( {4; - 2} \right)$

(11; - 19)

$\left( {11;\, - 19} \right)$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434466

Phương pháp giải

$\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right);\,\,\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)$

$\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right) \Rightarrow k\overrightarrow a = \left( {k{a_1};k{a_2}} \right)$

Giải chi tiết

Gọi điểm $M\left( {x,y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MA} = \left( {1 - x; - 2 - y} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {MB} = \left( { - 3 - x;5 - y} \right)$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 2\overrightarrow {MA} = \left( {2 - 2x; - 4 - 2y} \right)\,\,;\,\,3\overrightarrow {MB} = \left( { - 9 - 3x;\;15 - 3y} \right)\\ \Rightarrow 2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \left( {2 - 2x + 9 + 3x; - 4 - 2y - 15 + 3y} \right) = \left( {x + 11;\;y - 19} \right)\\ \Rightarrow 2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 11 = 0\\y - 19 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 11\\y = 19\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 11;\;19} \right).\end{array}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.