Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm \(A\left( {1; - 2} \right);B\left( { - 3;5} \right)\). Tọa độ

Câu hỏi số 434466:

Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các điểm \(A\left( {1; - 2} \right);B\left( { - 3;5} \right)\). Tọa độ điểm M thỏa mãn \(2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \) là:

A. \(\left( { - 11;\,\,19} \right)\)

B. \(\left( { - 4;\,2} \right)\)

C. \(\left( {4; - 2} \right)\)

D. \(\left( {11;\, - 19} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:434466

Phương pháp giải

\(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right);\,\,\overrightarrow b = \left( {{b_1};{b_2}} \right) \Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = \left( {{a_1} + {b_1};{a_2} + {b_2}} \right)\)

\(\overrightarrow a = \left( {{a_1};{a_2}} \right) \Rightarrow k\overrightarrow a = \left( {k{a_1};k{a_2}} \right)\)

Giải chi tiết

Gọi điểm \(M\left( {x,y} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MA} = \left( {1 - x; - 2 - y} \right)\,\,;\,\,\overrightarrow {MB} = \left( { - 3 - x;5 - y} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\overrightarrow {MA} = \left( {2 - 2x; - 4 - 2y} \right)\,\,;\,\,3\overrightarrow {MB} = \left( { - 9 - 3x;\;15 - 3y} \right)\\ \Rightarrow 2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \left( {2 - 2x + 9 + 3x; - 4 - 2y - 15 + 3y} \right) = \left( {x + 11;\;y - 19} \right)\\ \Rightarrow 2\overrightarrow {MA} - 3\overrightarrow {MB} = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 11 = 0\\y - 19 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 11\\y = 19\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 11;\;19} \right).\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.