Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC . Khi đó $\overrightarrow {AM}$

Câu hỏi số 434467:

Vận dụng

Gọi điểm M là điểm thuộc cạnh BC của tam giác ABC sao cho BM = 3MC . Khi đó $\overrightarrow {AM}$ bằng:

\frac{1}{2} \vec{A B} - \frac{1}{4} \vec{A C}

$\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC}$

\frac{1}{4} \vec{A B} + \frac{3}{4} \vec{A C}

$\dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC}$

\frac{3}{4} \vec{A B} - \frac{1}{4} \vec{A C}

$\dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} - \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC}$

\frac{3}{4} \vec{A B} + \frac{1}{4} \vec{A C}

$\dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AC}$

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434467

Phương pháp giải

Sử dụng quy tắc 3 điểm, các tính chất vectơ để tính $\overrightarrow {AM}$ theo $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AC}$

Giải chi tiết

Ta có: $\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BM} = \overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\left( {\overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} } \right)$

$= \overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC} - \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AB} = \dfrac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \dfrac{3}{4}\overrightarrow {AC}$

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.