Rút gọn các biểu thức:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

\(A = \dfrac{1}{{2 - \sqrt 3 }} + \dfrac{1}{{2 + \sqrt 3 }}\)

A. \(4\)

B. \(2\)

C. \(\sqrt 3 \)

D. \(2\sqrt 3 \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:434565

Phương pháp giải

Quy đồng mẫu của các biểu thức để rút gọn

Giải chi tiết

\(A = \dfrac{1}{{2 - \sqrt 3 }} + \dfrac{1}{{2 + \sqrt 3 }} = \dfrac{{2 + \sqrt 3 + 2 - \sqrt 3 }}{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {2 + \sqrt 3 } \right)}} = \dfrac{4}{{{2^2} - 3}} = 4\)

Vậy \(A = 4.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

\(B = \sqrt {5 + 2\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} } \)

A. \(\sqrt 2 \)

B. \(2\)

C. \(\sqrt 2 - 1\)

D. \(\sqrt 2 + 1\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:434566

Phương pháp giải

Rút gọn căn bậc hai bằng công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\;\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\;\,khi\,\,A < 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}B = \sqrt {5 + 2\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} } = \sqrt {5 + 2.\left( {\sqrt 2 - 1} \right)} \\\,\,\,\,\, = \sqrt {5 + 2\sqrt 2 - 2} = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 } \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 + 1.\end{array}\)

Vậy \(B = \sqrt 2 + 1.\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

\(C = \dfrac{{x + \sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}}\) (với \(x \ge 0\))

A. \(\sqrt x \)

B. \(\sqrt x + 2\)

C. \(\sqrt x + 1\)

D. \(\sqrt x - 1\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:434567

Phương pháp giải

Phân tích đa thức trên tử số thành nhân tử và rút gọn với mẫu số.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}C = \dfrac{{x + \sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}}\,\,\,\left( {x \ge 0} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{x + 2\sqrt x - \sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}} = \dfrac{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x + 2}} = \sqrt x - 1.\end{array}\)

Vậy \(C = \sqrt x - 1\) với \(x \ge 0\).

Đáp án cần chọn là: D

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Rút gọn các biểu thức:

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn