Gọi \(\left( P \right)\) là đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - x + 3\). Trong các đường thẳng sau,

Câu hỏi số 434724:

Nhận biết

Gọi \(\left( P \right)\) là đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - x + 3\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của \(\left( P \right)\)?

A. \(y = - x - 3\)

B. \(y = 11x + 4\)

C. \(y = - x + 3\)

D. \(y = 4x - 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434724

Phương pháp giải

Hai đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) tiếp xúc với nhau khi và chỉ khi hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f'\left( x \right) = g'\left( x \right)\end{array} \right.\) có nghiệm.

Giải chi tiết

Xét đáp án C: \(y = g\left( x \right) = - x + 3 \Leftrightarrow g'\left( x \right) = - 1\).

Ta có: \(y = f\left( x \right) = 2{x^3} - x + 3 \Rightarrow f'\left( x \right) = 6x - 1\).

Xét hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2{x^3} - x + 3 = - x + 3\\6x - 1 = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\).

Vậy đường thẳng \(y = - x + 3\) tiếp xúc với đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - x + 3\) tại điểm có hoành độ bằng 0.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.