Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\)của \(\left( C \right)\)là
Câu 434721: Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\)của \(\left( C \right)\)là
A. \(y = - 3x + 5.\)
B. \(y = - 5x + 7\)
C. \(y = - 5x + 3\)
D. \(y = - 4x + 6\)
Quảng cáo
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(A\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là:
\(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
Ta có \(y = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}} \Rightarrow y' = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} + x} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{{x^2} - 4x - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).
Tiếp tuyến tại \(A\left( {1; - 2} \right)\) có hệ số góc là \(k = y'\left( 1 \right) = - 5\).
Vậy tiếp tuyến tại \(A\left( {1; - 2} \right)\) của đồ thị hàm số là: \(y = - 5\left( {x - 1} \right) - 2 \Leftrightarrow y = - 5x + 3\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
