Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \dfrac{1}{2}{t^3} + 9{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời

Câu hỏi số 434787:

Thông hiểu

Một vật chuyển động theo quy luật \(s = - \dfrac{1}{2}{t^3} + 9{t^2}\) với t (giây) là khoảng thời gian tứ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

A. \(216\left( {m/s} \right)\)

B. 400\(\left( {m/s} \right)\)

C. 54\(\left( {m/s} \right)\)

D. 30\(\left( {m/s} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434787

Phương pháp giải

- Tìm đạo hàm của phương trình quãng đường để suy ra v.

- Tìm vận tốc lớn nhất bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.

Giải chi tiết

Ta có \(v = s' = - \dfrac{3}{2}{t^2} + 18t\).

Ta có: \(v = - \dfrac{3}{2}\left( {{t^2} - 12t} \right) = - \dfrac{3}{2}\left[ {{{\left( {t - 6} \right)}^2} - 36} \right] = - \dfrac{3}{2}{\left( {t - 6} \right)^2} + 54 \le 54\).

Vậy \({v_{\max }} = 54\,\,\left( {m/s} \right) \Leftrightarrow t = 6\,\,\left( s \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.