Một tàu thủy chở hàng đi xuôi dòng sông trong \(4\) giờ đi được \(100 km,\) khi chạy ngược

Câu hỏi số 434947:

Vận dụng

Một tàu thủy chở hàng đi xuôi dòng sông trong \(4\) giờ đi được \(100 km,\) khi chạy ngược dòng trong \(4\) giờ thì đi được \(60 km\). Tính vận tốc của tàu so với nước. Coi vận tốc của nước đối bờ là luôn luôn không đổi.

A. \(5km/h\)

B. \(10km/h\)

C. \(15km/h\)

D. \(20km/h\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:434947

Phương pháp giải

Công thức cộng vận tốc: \(\overrightarrow {{v_{13}}} = \overrightarrow {{v_{12}}} + \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Giải chi tiết

Vật (1): Tàu thuỷ; Vật (2): dòng nước; Vật (3): bờ sông.

Với \(\overrightarrow {{v_{12}}} {\mkern 1mu} \) là vận tốc của tàu so với nước; \({\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {{v_{23}}} \) là vận tốc của nước so với bờ.

Thời gian chuyển động là: \(t = \dfrac{{AB}}{{{v_{13}}}}\)

+ Tàu đi xuôi dòng ta có \(\overrightarrow {{v_{12}}} {\mkern 1mu} \uparrow \uparrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Vận tốc của tàu so với bờ là: \({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)

mà \({v_{13}} = \dfrac{{{S_1}}}{{{t_x}}} = \dfrac{{100}}{4} = 25km/h \Rightarrow {v_{12}} + {v_{23}} = 25{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {km/h} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( * \right)\)

+ Tàu đi ngược dòng ta có: \(\overrightarrow {{v_{12}}} {\mkern 1mu} \uparrow \downarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \overrightarrow {{v_{23}}} \)

Vận tốc của tàu so với bờ là: \({v_{13}}' = {v_{12}} - {v_{23}}\)

mà \({v_{13}}^\prime = \dfrac{{{S_2}}}{{{t_x}}} = \dfrac{{60}}{4} = 15km/h \Rightarrow {v_{12}} - {v_{23}} = 15{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {km/h} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {**} \right)\)

Từ (*) và (**) ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_{12}} + {v_{23}} = 25}\\{{v_{12}} - {v_{23}} = 15}\end{array}} \right.{\mkern 1mu} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{v_{12}} = 20km/h}\\{{v_{23}} = 5km/h}\end{array}} \right.\)

\( \Rightarrow \) Vận tốc của tàu so với nước là \({v_{12}}\; = 20km/h\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10