Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Câu 435037: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. \(f\left( x \right) = 1 + \tan x\)
B. \(f\left( x \right) = {x^2} + \cos \left( {3x} \right)\)
C. \(f\left( x \right) = {x^2}\sin \left( {2x} \right)\)
D. \(f\left( x \right) = - \cot x\)
Quảng cáo
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định \(D\).
- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn nếu \(\left\{ \begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\end{array} \right.\).
- Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số lẻ nếu \(\left\{ \begin{array}{l}\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\\f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\end{array} \right.\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét đáp án A:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi } \right\}\) \( \Rightarrow \forall x \in D \Rightarrow - x \in D\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = 1 + \tan \left( { - x} \right) = 1 - \tan x \ne f\left( x \right)\)
\( \Rightarrow \) Hàm số \(f\left( x \right) = 1 + \tan x\) là hàm không chẵn, không lẻ.
Xét đáp án B:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).
Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} + \cos \left( { - 3x} \right) = {x^2} + \cos \left( {3x} \right) = f\left( x \right)\).
\( \Rightarrow \) Hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + \cos \left( {3x} \right)\) là hàm chẵn.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com