Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Từ một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 bi. Tính

Từ một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 bi. Tính xác suất của các biến cố sau:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

A: “Bốn bi cùng màu”.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:433809
Phương pháp giải

Xét các trường hợp:

TH1: Lấy 4 viên bi cùng màu xanh.

TH2: Lấy 4 viên bi cùng màu đỏ.

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi có \(C_{12}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{12}^4 = 495\).

A: “Bốn bi cùng màu”.

TH1: Lấy 4 viên bi cùng màu xanh \( \Rightarrow \) Có \(C_4^4 = 1\) cách.

TH2: Lấy 4 viên bi cùng màu đỏ \( \Rightarrow \) Có \(C_5^4 = 5\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 1 + 5 = 6\).

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{6}{{495}} = \dfrac{2}{{165}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

B: “Bốn bi có đúng 2 bi xanh”

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:433810
Phương pháp giải

Xét các giai đoạn:

GĐ1: Lấy 2 bi xanh.

GĐ2: Lấy 2 bi còn lại khác màu xanh.

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi có \(C_{12}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{12}^4 = 495\).

B: “Bốn bi có đúng 2 bi xanh”

GĐ1: Lấy 2 bi xanh có \(C_4^2 = 6\) cách.

GĐ2: Lấy 2 bi còn lại khác màu xanh có \(C_8^2 = 28\) cách.

\( \Rightarrow n\left( B \right) = 6.28 = 168\).

Vậy \(P\left( B \right) = \dfrac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{168}}{{495}} = \dfrac{{56}}{{165}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

C: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau”.

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:433811
Phương pháp giải

Xét các trường hợp:

TH1: 1 bi xanh + 1 bi đỏ + 2 bi vàng.

TH2: 1 bi xanh + 2 bi đỏ + 1 bi vàng.

TH3: 2 bi xanh + 1 bi đỏ + 1 bi vàng.

Giải chi tiết

Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi có \(C_{12}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{12}^4 = 495\).

C: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau”.

TH1: 1 bi xanh + 1 bi đỏ + 2 bi vàng.

\( \Rightarrow \) Có \(C_4^1.C_5^1.C_3^2 = 60\) cách.

TH2: 1 bi xanh + 2 bi đỏ + 1 bi vàng.

\( \Rightarrow \) Có \(C_4^1.C_5^2.C_3^1 = 120\) cách.

TH3: 2 bi xanh + 1 bi đỏ + 1 bi vàng.

\( \Rightarrow \) Có \(C_4^2.C_5^1.C_3^1 = 90\) cách.

\( \Rightarrow n\left( C \right) = 60 + 120 + 90 = 270\).

Vậy \(P\left( C \right) = \dfrac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{270}}{{495}} = \dfrac{6}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Vận dụng

D: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau và có ít nhất 1 bi vàng”.

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:433812
Phương pháp giải

Xét các trường hợp:

TH1: 1 bi vàng + 1 bi xanh + 2 bi đỏ

TH2: 1 bi vàng + 2 bi xanh + 1 bi đỏ

TH3: 2 bi vàng + 1 bi xanh + 1 bi đỏ

Giải chi tiết

) Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi có \(C_{12}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{12}^4 = 495\).

D: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau và có ít nhất 1 bi vàng”.

Từ một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng khác nhau

TH1: 1 bi vàng + 1 bi xanh + 2 bi đỏ

\( \Rightarrow \) Có \(C_3^1.C_4^1.C_5^2 = 120\) cách.

TH2: 1 bi vàng + 2 bi xanh + 1 bi đỏ

\( \Rightarrow \) Có \(C_3^1.C_4^2.C_5^1 = 90\) cách.

TH3: 2 bi vàng + 1 bi xanh + 1 bi đỏ

\( \Rightarrow \) Có \(C_3^2.C_4^1.C_5^1 = 60\) cách.

\( \Rightarrow n\left( D \right) = 120 + 90 + 60 = 270\).

Vậy \(P\left( D \right) = \dfrac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{270}}{{495}} = \dfrac{6}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn