Từ một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 bi. Tính xác suất của các biến cố sau:
Từ một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 bi. Tính xác suất của các biến cố sau:
Quảng cáo
Câu 1: A: “Bốn bi cùng màu”.
A. \(\dfrac{2}{{165}}\)
B. \(\dfrac{1}{{165}}\)
C. \(\dfrac{1}{{99}}\)
D. \(\dfrac{8}{{495}}\)
Xét các trường hợp:
TH1: Lấy 4 viên bi cùng màu xanh.
TH2: Lấy 4 viên bi cùng màu đỏ.
-
Đáp án : A(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi có \(C_{12}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{12}^4 = 495\).
A: “Bốn bi cùng màu”.
TH1: Lấy 4 viên bi cùng màu xanh \( \Rightarrow \) Có \(C_4^4 = 1\) cách.
TH2: Lấy 4 viên bi cùng màu đỏ \( \Rightarrow \) Có \(C_5^4 = 5\) cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = 1 + 5 = 6\).
Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{6}{{495}} = \dfrac{2}{{165}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: B: “Bốn bi có đúng 2 bi xanh”
A. \(\dfrac{{1}}{{165}}\)
B. \(\dfrac{{1}}{{99}}\)
C. \(\dfrac{{13}}{{33}}\)
D. \(\dfrac{{56}}{{165}}\)
Xét các giai đoạn:
GĐ1: Lấy 2 bi xanh.
GĐ2: Lấy 2 bi còn lại khác màu xanh.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi có \(C_{12}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{12}^4 = 495\).
B: “Bốn bi có đúng 2 bi xanh”
GĐ1: Lấy 2 bi xanh có \(C_4^2 = 6\) cách.
GĐ2: Lấy 2 bi còn lại khác màu xanh có \(C_8^2 = 28\) cách.
\( \Rightarrow n\left( B \right) = 6.28 = 168\).
Vậy \(P\left( B \right) = \dfrac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{168}}{{495}} = \dfrac{{56}}{{165}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 3: C: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau”.
A. \(\dfrac{5}{{11}}\)
B. \(\dfrac{6}{{11}}\)
C. \(\dfrac{8}{{11}}\)
D. \(\dfrac{3}{{11}}\)
Xét các trường hợp:
TH1: 1 bi xanh + 1 bi đỏ + 2 bi vàng.
TH2: 1 bi xanh + 2 bi đỏ + 1 bi vàng.
TH3: 2 bi xanh + 1 bi đỏ + 1 bi vàng.
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi có \(C_{12}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{12}^4 = 495\).
C: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau”.
TH1: 1 bi xanh + 1 bi đỏ + 2 bi vàng.
\( \Rightarrow \) Có \(C_4^1.C_5^1.C_3^2 = 60\) cách.
TH2: 1 bi xanh + 2 bi đỏ + 1 bi vàng.
\( \Rightarrow \) Có \(C_4^1.C_5^2.C_3^1 = 120\) cách.
TH3: 2 bi xanh + 1 bi đỏ + 1 bi vàng.
\( \Rightarrow \) Có \(C_4^2.C_5^1.C_3^1 = 90\) cách.
\( \Rightarrow n\left( C \right) = 60 + 120 + 90 = 270\).
Vậy \(P\left( C \right) = \dfrac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{270}}{{495}} = \dfrac{6}{{11}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 4: D: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau và có ít nhất 1 bi vàng”.
A. \(\dfrac{3}{{11}}\)
B. \(\dfrac{5}{{11}}\)
C. \(\dfrac{6}{{11}}\)
D. \(\dfrac{8}{{11}}\)
Xét các trường hợp:
TH1: 1 bi vàng + 1 bi xanh + 2 bi đỏ
TH2: 1 bi vàng + 2 bi xanh + 1 bi đỏ
TH3: 2 bi vàng + 1 bi xanh + 1 bi đỏ
-
Đáp án : C(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
) Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi có \(C_{12}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{12}^4 = 495\).
D: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau và có ít nhất 1 bi vàng”.
Từ một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng khác nhau
TH1: 1 bi vàng + 1 bi xanh + 2 bi đỏ
\( \Rightarrow \) Có \(C_3^1.C_4^1.C_5^2 = 120\) cách.
TH2: 1 bi vàng + 2 bi xanh + 1 bi đỏ
\( \Rightarrow \) Có \(C_3^1.C_4^2.C_5^1 = 90\) cách.
TH3: 2 bi vàng + 1 bi xanh + 1 bi đỏ
\( \Rightarrow \) Có \(C_3^2.C_4^1.C_5^1 = 60\) cách.
\( \Rightarrow n\left( D \right) = 120 + 90 + 60 = 270\).
Vậy \(P\left( D \right) = \dfrac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{270}}{{495}} = \dfrac{6}{{11}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com