Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Từ một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 bi. Tính xác suất của các biến cố sau:

Từ một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 bi. Tính xác suất của các biến cố sau:

Quảng cáo

Câu 1: A: “Bốn bi cùng màu”.

A. \(\dfrac{2}{{165}}\)

B. \(\dfrac{1}{{165}}\)

C. \(\dfrac{1}{{99}}\)

D. \(\dfrac{8}{{495}}\)

Câu hỏi : 433809
Phương pháp giải:

Xét các trường hợp:


TH1: Lấy 4 viên bi cùng màu xanh.


TH2: Lấy 4 viên bi cùng màu đỏ.

  • Đáp án : A
    (3) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi có \(C_{12}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{12}^4 = 495\).

    A: “Bốn bi cùng màu”.

    TH1: Lấy 4 viên bi cùng màu xanh \( \Rightarrow \) Có \(C_4^4 = 1\) cách.

    TH2: Lấy 4 viên bi cùng màu đỏ \( \Rightarrow \) Có \(C_5^4 = 5\) cách.

    \( \Rightarrow n\left( A \right) = 1 + 5 = 6\).

    Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{6}{{495}} = \dfrac{2}{{165}}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Câu 2: B: “Bốn bi có đúng 2 bi xanh”

A. \(\dfrac{{1}}{{165}}\)

B. \(\dfrac{{1}}{{99}}\)

C. \(\dfrac{{13}}{{33}}\)

D. \(\dfrac{{56}}{{165}}\)

Câu hỏi : 433810
Phương pháp giải:

Xét các giai đoạn:


GĐ1: Lấy 2 bi xanh.


GĐ2: Lấy 2 bi còn lại khác màu xanh.

  • Đáp án : D
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi có \(C_{12}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{12}^4 = 495\).

    B: “Bốn bi có đúng 2 bi xanh”

    GĐ1: Lấy 2 bi xanh có \(C_4^2 = 6\) cách.

    GĐ2: Lấy 2 bi còn lại khác màu xanh có \(C_8^2 = 28\) cách.

    \( \Rightarrow n\left( B \right) = 6.28 = 168\).

    Vậy \(P\left( B \right) = \dfrac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{168}}{{495}} = \dfrac{{56}}{{165}}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Câu 3: C: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau”.

A. \(\dfrac{5}{{11}}\)

B. \(\dfrac{6}{{11}}\)

C. \(\dfrac{8}{{11}}\)

D. \(\dfrac{3}{{11}}\)

Câu hỏi : 433811
Phương pháp giải:

Xét các trường hợp:


TH1: 1 bi xanh + 1 bi đỏ + 2 bi vàng.


TH2: 1 bi xanh + 2 bi đỏ + 1 bi vàng.


TH3: 2 bi xanh + 1 bi đỏ + 1 bi vàng.

  • Đáp án : B
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi có \(C_{12}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{12}^4 = 495\).

    C: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau”.

    TH1: 1 bi xanh + 1 bi đỏ + 2 bi vàng.

    \( \Rightarrow \) Có \(C_4^1.C_5^1.C_3^2 = 60\) cách.

    TH2: 1 bi xanh + 2 bi đỏ + 1 bi vàng.

    \( \Rightarrow \) Có \(C_4^1.C_5^2.C_3^1 = 120\) cách.

    TH3: 2 bi xanh + 1 bi đỏ + 1 bi vàng.

    \( \Rightarrow \) Có \(C_4^2.C_5^1.C_3^1 = 90\) cách.

    \( \Rightarrow n\left( C \right) = 60 + 120 + 90 = 270\).

    Vậy \(P\left( C \right) = \dfrac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{270}}{{495}} = \dfrac{6}{{11}}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Câu 4: D: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau và có ít nhất 1 bi vàng”.

A. \(\dfrac{3}{{11}}\)

B. \(\dfrac{5}{{11}}\)

C. \(\dfrac{6}{{11}}\)

D. \(\dfrac{8}{{11}}\)

Câu hỏi : 433812
Phương pháp giải:

Xét các trường hợp:


TH1: 1 bi vàng + 1 bi xanh + 2 bi đỏ


TH2: 1 bi vàng + 2 bi xanh + 1 bi đỏ


TH3: 2 bi vàng + 1 bi xanh + 1 bi đỏ

  • Đáp án : C
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    ) Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi trong 12 viên bi có \(C_{12}^4\) cách \( \Rightarrow n\left( \Omega  \right) = C_{12}^4 = 495\).

    D: “Bốn bi có đủ ba màu khác nhau và có ít nhất 1 bi vàng”.

    Từ một hộp chứa 4 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng khác nhau

    TH1: 1 bi vàng + 1 bi xanh + 2 bi đỏ

    \( \Rightarrow \) Có \(C_3^1.C_4^1.C_5^2 = 120\) cách.

    TH2: 1 bi vàng + 2 bi xanh + 1 bi đỏ

    \( \Rightarrow \) Có \(C_3^1.C_4^2.C_5^1 = 90\) cách.

    TH3: 2 bi vàng + 1 bi xanh + 1 bi đỏ

    \( \Rightarrow \) Có \(C_3^2.C_4^1.C_5^1 = 60\) cách.

    \( \Rightarrow n\left( D \right) = 120 + 90 + 60 = 270\).

    Vậy \(P\left( D \right) = \dfrac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{270}}{{495}} = \dfrac{6}{{11}}\).

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com