Hai điểm M và N nằm trên trục Ox và ở cùng phía so với O. Một sóng cơ hình sin truyền trên

Câu hỏi số 435384:

Vận dụng

Hai điểm M và N nằm trên trục Ox và ở cùng phía so với O. Một sóng cơ hình sin truyền trên trục Ox theo chiều từ M tới N với bước sóng \(\lambda \) . Biết \(MN = \dfrac{\lambda }{{12}}\) và phương trình dao động của phần tử tại M là \({u_M} = 5\cos 10\pi t\) \(cm\) (\(t\) tính bằng \(s\)). Tốc độ của phần tử tại N ở thời điểm \(t = \dfrac{2}{3}s\) là

A. \(50\pi {\rm{ }}cm/s\)

B. \(25\pi \sqrt 3 \,cm/s\)

C. \(25\pi {\rm{ }}cm/s\)

D. \(50\pi \sqrt 3 \,cm/s\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435384

Phương pháp giải

Phương trình dao động sóng tổng quát tại \(M\) là: \({u_M} = A.\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi x}}{\lambda }} \right)\)

Phương trình vận tốc của phần tử môi trường \(M:\) \({v_M} = u_M' = A\omega .\cos \left[ {\omega \left( {t - \dfrac{x}{v}} \right) + \dfrac{\pi }{2}} \right]\)

Tốc độ tại thời điểm \(t\) là độ lớn vận tốc của \(M\) tại thời điểm \(t\)

Giải chi tiết

Phương trình dao động của phần tử tại \(M\) là:

\({u_M} = 5\cos 10\pi t\,cm\)

\( \Rightarrow \) Phương trình dao động của \(N:\)

\(\begin{array}{l}
{u_N} = 5.\cos \left( {10\pi t - \frac{{2\pi .MN}}{\lambda }} \right)\\
\,\,\,\,\,\,\, = 5\cos \left( {10\pi t - \frac{{2\pi .\frac{\lambda }{{12}}}}{\lambda }} \right) = 5.cos\left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Phương trình vận tốc của phần tử môi trường \(N:\)

\(\begin{array}{l}{v_N} = 50\pi .\cos \left( {10\pi t - \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{2}} \right)\\\,\,\,\,\,\, = 50\pi .\cos \left( {10\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)\left( {cm/s} \right)\end{array}\)

Tại thời điểm \(t = \dfrac{2}{3}s\)vận tốc của N là \({v_N} = - 50\pi \left( {cm/s} \right)\)

Vậy tốc độ là \(\left| v \right| = 50\pi \left( {cm/s} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.