Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng \(k\) dao động

Câu hỏi số 435383:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng \(k\) dao động điều hòa với biên độ không đổi là A. Khi con lắc này dao động điều hòa tự do theo phương thẳng đứng thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng \(0.\) Khi con lắc này dao động điều hòa tự do trên mặt phẳng nghiêng góc \({30^0}\) so với phương ngang thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng \(v.\) Nếu con lắc này dao động điều hòa tự do theo phương ngang thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ bằng.

A. \(\dfrac{{v\sqrt 3 }}{2}\)

B. \(2v\)

C. \(\dfrac{{2v}}{{\sqrt 3 }}\)

D. \(v\sqrt 3 \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435383

Phương pháp giải

+ Vận tốc bằng không khi vật qua vị trí biên.

+ Khi lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha \), ở VTCB lò xo bị dãn một đoạn \(\Delta {l_{01}}\):

Ta có \(k.\Delta {l_{01}} = mg\sin \alpha \Rightarrow \Delta {l_{01}}\)

+ Khi con lắc nằm ngang, vị trí lò xo không dãn chính là VTCB, tại đây vận tốc của con lắc là cực đại.

Giải chi tiết

+ Khi con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng thì ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên, vật có tốc độ

bằng \(0\)

\( \Rightarrow \) Biên độ dao động bằng độ dãn ban đầu của lò xo: \(\Delta {l_0} = A\)

Và \(k\Delta {l_0} = mg \Leftrightarrow kA = mg \Rightarrow A = \dfrac{{mg}}{k}\)

+ Khi lò xo nằm trên mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha \), ở VTCB lò xo bị dãn một đoạn \(\Delta {l_{01}}\)

Ta có \(k.\Delta {l_{01}} = mg\sin \alpha \Rightarrow \Delta {l_{01}} = \dfrac{{mg.\sin {{30}^0}}}{k} = \dfrac{{mg}}{{2k}} = \dfrac{A}{2}\)

Tại vị trí này, con lắc lò xo có vận tốc là \(v = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{\max }}\)

+ Khi con lắc nằm ngang, vị trí lò xo không dãn chính là VTCB, tại đây vận tốc của con lắc là cực đại. Vậy \({v_{\max }} = \dfrac{{2v}}{{\sqrt 3 }}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.