Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình \({x_1} = 7\cos \left(

Câu hỏi số 435415:

Vận dụng

Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình \({x_1} = 7\cos \left( {\omega t + \dfrac{\pi }{{12}}} \right)cm;\) \({x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + \dfrac{{7\pi }}{{12}}} \right)cm\) . Biết vận tốc cực đại của vật là \(1 m/s\) và gia tốc cực đại của vật là \(4 m/s^2.\) Khi đó biên độ \(A_2\) là

A. \(24cm\)

B. \(18cm\)

C. \(12cm\)

D. \(9cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435415

Phương pháp giải

Dao động tổng hợp có tần số bằng tần số của các dao động thành phần.

Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \)

Độ lớn vận tốc, gia tốc cực đại:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A\\{a_{\max }} = {\omega ^2}.A\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

độ lớn của vận tốc, gia tốc cực đại là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{\max }} = \omega A\\{a_{\max }} = {\omega ^2}.A\end{array} \right. \Rightarrow A = \dfrac{{v_{\max }^2}}{{{a_{\max }}}} = \dfrac{{{1^2}}}{4} = 0,{25_{}}m = {25_{}}cm\)

Biên độ dao động tổng hợp là:

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}.\cos \Delta \varphi } \\ \Rightarrow 25 = \sqrt {{7^2} + A_2^2 + 2.7.{A_2}.\cos \left( {\dfrac{\pi }{{12}} - \dfrac{{7\pi }}{{12}}} \right)} \Rightarrow {A_2} = {24_{}}cm\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.