Giải phương trình: 2sinx(cosx

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT đại số

Câu hỏi số 4357:

Giải phương trình: 2sinx(cosx - 1) = √3cos2x.

A. $\begin{bmatrix} x= -\frac{\pi}{6}+ 2k\pi\\ x= -\frac{4\pi}{9}+\frac{2k\pi}{3} \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} x= -\frac{\pi}{6}+ 2k\pi\\ x= \frac{4\pi}{9}+\frac{2k\pi}{3} \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} x= \frac{\pi}{6}+ 2k\pi\\ x= \frac{4\pi}{6}+\frac{2k\pi}{3} \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} x= \frac{\pi}{3}+ 2k\pi\\ x= \frac{4\pi}{9}+\frac{2k\pi}{3} \end{bmatrix}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:4357

Giải chi tiết

2sinxcosx - 2sinx = √3cos2x <=> sin2x - √3cos2x= 2sinx

<=> $\frac{1}{2}$ sin2x - $\frac{\sqrt{3}}{2}$ cos2x= sinx <=> sin2x.cos $\frac{\pi }{3}$ - sin $\frac{\pi }{3}$ .cos2x = sinx

<=> sin $\left ( 2x- \frac{\pi }{3} \right )$ = sinx <=> $\begin{bmatrix} 2x-\frac{\pi }{3}= x+k2\pi \\ 2x-\frac{\pi }{3}=\pi -x+k2\pi \end{bmatrix}$

<=> $\begin{bmatrix} x= \frac{\pi }{3}+k2\pi\\ x=\frac{4\pi}{9}+\frac{2k\pi}{3} \end{bmatrix}$ (k ∈ Z)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.