Cho một vật dao động điều hòa. Khi li độ là $x = {x_0}$ thì động năng của vật gấp n lần

Câu hỏi số 435889:

Vận dụng

Cho một vật dao động điều hòa. Khi li độ là $x = {x_0}$ thì động năng của vật gấp n lần thế năng của lò xo $\left( {n > 1} \right)$. Khi li độ là $x = 0,5{x_0}$ thì

A. động năng của vật gấp 2n lần thế năng của lò xo

B. thế năng của lò xo gấp 4n +3 lần động năng của vật

C. động năng của vật gấp 4n + 3 lần thế năng của lò xo

D. thế năng của lò xo gấp 2n lần động năng của vật

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435889

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính thế năng: ${{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}$

+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: ${\rm{W}} = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}$

Giải chi tiết

Ta có:

+ Khi $x = {x_0}$ thì thế năng ${{\rm{W}}_{{t_1}}} = \dfrac{1}{2}kx_0^2 = \dfrac{1}{n}{{\rm{W}}_{{d_1}}}$

Cơ năng: ${\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{t_1}}} + {{\rm{W}}_{{d_1}}} = \left( {n + 1} \right){{\rm{W}}_{{t_1}}}$

+ Khi $x = 0,5{x_0}$ thì thế năng ${{\rm{W}}_{{t_2}}} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{4}\dfrac{1}{2}kx_0^2 = \dfrac{1}{4}{{\rm{W}}_{{t_1}}}$

Khi đó động năng: ${{\rm{W}}_{{d_2}}} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_{{t_2}}} = \left( {n + 1} \right){{\rm{W}}_{{t_1}}} - \dfrac{1}{4}{{\rm{W}}_1} = \left( {n + \dfrac{3}{4}} \right){{\rm{W}}_{{t_1}}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{{t_2}}}}}{{{{\rm{W}}_{{d_2}}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{4}}}{{n + \dfrac{3}{4}}} = \dfrac{1}{{4n + 3}}\\ \Rightarrow {W_{{d_2}}} = \left( {4n + 3} \right){{\rm{W}}_{{t_2}}}\end{array}$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.