Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập

Câu hỏi số 435906:

Vận dụng

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Tổng tất cả các số thuộc tập \(S\) là:

A. \(1320000\)

B. \(13999860\)

C. \(1333420\)

D. \(1399160\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435906

Giải chi tiết

Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).

Ví dụ \(a = 1\), số cách chọn 3 chữ số còn lại là \(A_5^3 = 60\) cách \( \Rightarrow \) Có 60 số có chữ số 1 đứng ở vị trí hàng nghìn.

Tương tự ta cũng có 60 số có chữ số 1 đứng ở vị trí hằng trăm, hàng chục, hàng đơn vị.

Và cũng tương tự cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6.

Ta có \(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = \dfrac{{6.7}}{2} = 21\).

Vậy tổng các số được lập là: \(21.60.\left( {{{10}^4} + {{10}^3} + {{10}^2} + {{10}^1} + {{10}^0}} \right) = 13999860\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.