Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(3{\sin ^2}x + 2m\sin x + 2m - 3 = 0\) có

Câu hỏi số 435905:
Vận dụng

Số giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình \(3{\sin ^2}x + 2m\sin x + 2m - 3 = 0\) có nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;\dfrac{{3\pi }}{4}} \right]\) là:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:435905
Phương pháp giải

Hàm số \(y = \tan x\) xác định \( \Leftrightarrow x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}\).

Giải chi tiết

Đặt \(t = \sin x\). Với \(x \in \left[ {0;\dfrac{{3\pi }}{4}} \right]\) thì \(t \in \left[ {0;1} \right]\).

Khi đó phương trình đã cho trở thành

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,3{t^2} + 2mt + 2m - 3 = 0\\ \Leftrightarrow 3\left( {t - 1} \right)\left( {t + 1} \right) + 2m\left( {t + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {t + 1} \right)\left( {3t - 3 + 2m} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - 1\,\,\left( {KTM} \right)\\t = \dfrac{{2m - 3}}{3}\end{array} \right.\end{array}\)

Để phương trình ban đầu có nghiệm thì \(0 \le \dfrac{{2m - 3}}{3} \le 1 \Leftrightarrow 0 \le 2m - 3 \le 3 \Leftrightarrow \dfrac{3}{2} \le m \le 3\).

Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {2;3} \right\}\).

Vậy có 2 giá trị của \(m\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn