Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số hạng đầu và công sai của các CSC sau, biết:

Tìm số hạng đầu và công sai của các CSC sau, biết:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4, 5 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - 3{u_4} + {u_7} =  - 1\\{u_3} + {u_5} + {u_6} = 18\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:435975
Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - 3{u_4} + {u_7} =  - 1\\{u_3} + {u_5} + {u_6} = 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + d - 3\left( {{u_1} + 3d} \right) + {u_1} + 6d =  - 1\\{u_1} + 2d + {u_1} + 4d + {u_1} + 5d = 18\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - {u_1} - 2d =  - 1\\3{u_1} + 11d = 18\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} =  - 5\\d = 3\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - 3{u_8} =  - 20\\{u_3}{u_4} = 24\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:435976
Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_2} - 3{u_8} =  - 20\\{u_3}{u_4} = 24\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_2} + {u_8} - 4{u_8} =  - 20\\{u_3}{u_4} = 24\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2{u_5} - 4\left( {{u_5} + 3d} \right) = - 20\\
{u_3}\left( {{u_3} + d} \right) = 24
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 2{u_5} - 12d = - 20\\
\left( {{u_5} - 2d} \right)\left( {{u_5} - d} \right) = 24
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_5} + 6d = 10\\
\left( {{u_5} - 2d} \right)\left( {{u_5} - d} \right) = 24
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_5} = 10 - 6d\\
\left( {10 - 8d} \right)\left( {10 - 7d} \right) = 24
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_5} = 10 - 6d\\
100 - 70d - 80d + 56{d^2} = 24
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_5} = 10 - 6d\\
56{d^2} - 150d + 76 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 10 - 10d\\
\left[ \begin{array}{l}
d = 2\\
d = \frac{{19}}{{28}}
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{u_1} = - 10,\,\,d = 2\\
{u_1} = \frac{{45}}{{14}},\,\,d = \frac{{19}}{{28}}
\end{array} \right.
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 3:
Thông hiểu

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{23}} - {u_{17}} = 30\\u_{23}^2 + u_{17}^2 = 450\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:435977
Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{u_{23}} - {u_{17}} = 30\\u_{23}^2 + u_{17}^2 = 450\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_{23}} = 30 + {u_{17}}\\{\left( {30 + {u_{17}}} \right)^2} + u_{17}^2 = 450\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_{23}} = 30 + {u_{17}}\\2u_{17}^2 + 60u_{17}^{} + 450 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_{23}} = 30 + {u_{17}}\\{u_{17}} =  - 15\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_{23}} = 15\\{u_{17}} =  - 15\end{array} \right. \Rightarrow d = \dfrac{{{u_{23}} - {u_{17}}}}{{23 - 17}} = \dfrac{{30}}{6} = 5\\ \Rightarrow {u_1} = {u_{17}} - 16d =  - 15 - 16.5 =  - 95\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:
Thông hiểu

\(\left\{ \begin{array}{l}2{u_2} - 3{u_4} + 4{u_6} =  - 20\\{S_7} = 0\end{array} \right.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:435978
Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}2{u_2} - 3{u_4} + 4{u_6} =  - 20\\{S_7} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2\left( {{u_1} + d} \right) - 3\left( {{u_1} + 3d} \right) + 4\left( {{u_1} + 5d} \right) =  - 20\\\dfrac{{\left( {2{u_1} + 6d} \right).7}}{2} = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{u_1} + 13d =  - 20\\2{u_1} + 6d = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 15\\d =  - 5\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 5:
Thông hiểu

\(\left\{ \begin{array}{l}{S_{15}} = 585\\u_1^3 + u_2^3 = 302094\end{array} \right.\,\,\left( {d > 0} \right)\)  

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải
Câu hỏi:435979
Giải chi tiết

\(\left\{ \begin{array}{l}{S_{15}} = 585\\u_1^3 + u_2^3 = 302094\end{array} \right.\,\,\left( {d > 0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\left( {2{u_1} + 14d} \right).15}}{2} = 585\\u_1^3 + {\left( {{u_1} + d} \right)^3} = 302094\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} + 7d = 39\\u_1^3 + {\left( {{u_1} + d} \right)^3} = 302094\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 39 - 7d\\{\left( {39 - 7d} \right)^3} + {\left( {39 - 6d} \right)^3} = 302094\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 39 - 7d\\59319 - {3.39^2}.7d + {3.39.7^2}{d^2} - 343{d^3} + 59319 - {3.39^2}.6d + {3.39.6^2}{d^2} - 216{d^3} = 302094\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 39 - 7d\\ - 559{d^3} + 9945{d^2} - 59319d - 183456 = 0\,\,\left( * \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Phương trình (*) vô nghiệm \(d > 0\) nên không có CSC thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: C

Quảng cáo

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn