Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm \(x\) từ phương trình sau: \(\left( {2x + 1} \right) + \left( {2x + 6} \right) + \left( {2x + 11} \right) +

Câu hỏi số 435980:
Vận dụng

Tìm \(x\) từ phương trình sau:

\(\left( {2x + 1} \right) + \left( {2x + 6} \right) + \left( {2x + 11} \right) + ... + \left( {2x + 96} \right) = 1010\) biết \(1,6,11,...\) là cấp số cộng.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:435980
Giải chi tiết

\(1,6,11,...\) là cấp số cộng nên \(2x + 1,\,\,2x + 6,\,\,2x + 11,\,\,...\,\,,\,\,2x + 96\) cũng là 1 cấp số cộng có \({u_1} = 2x + 1,\,\,d = 5,\,\,{u_n} = 2x + 96,\,\,{S_n} = 1010\).

Ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Leftrightarrow 2x + 96 = 2x + 1 + \left( {n - 1} \right).5\).

\( \Leftrightarrow 95 = 5\left( {n - 1} \right) \Leftrightarrow n - 1 = 19 \Leftrightarrow n = 20\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{20}} = \dfrac{{\left( {2x + 1 + 2x + 96} \right).20}}{2} = 1010\\ \Leftrightarrow 4x + 97 = 101\\ \Leftrightarrow 4x = 4\\ \Leftrightarrow x = 1\end{array}\) 

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn