Tìm \(x\) từ phương trình sau: \(\left( {2x + 1} \right) + \left( {2x + 6} \right) + \left( {2x + 11} \right) +

Câu hỏi số 435980:

Vận dụng

Tìm \(x\) từ phương trình sau:

\(\left( {2x + 1} \right) + \left( {2x + 6} \right) + \left( {2x + 11} \right) + ... + \left( {2x + 96} \right) = 1010\) biết \(1,6,11,...\) là cấp số cộng.

A. \(x=-2\)

B. \(x=2\)

C. \(x=-1\)

D. \(x=1\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:435980

Giải chi tiết

\(1,6,11,...\) là cấp số cộng nên \(2x + 1,\,\,2x + 6,\,\,2x + 11,\,\,...\,\,,\,\,2x + 96\) cũng là 1 cấp số cộng có \({u_1} = 2x + 1,\,\,d = 5,\,\,{u_n} = 2x + 96,\,\,{S_n} = 1010\).

Ta có: \({u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Leftrightarrow 2x + 96 = 2x + 1 + \left( {n - 1} \right).5\).

\( \Leftrightarrow 95 = 5\left( {n - 1} \right) \Leftrightarrow n - 1 = 19 \Leftrightarrow n = 20\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow {S_{20}} = \dfrac{{\left( {2x + 1 + 2x + 96} \right).20}}{2} = 1010\\ \Leftrightarrow 4x + 97 = 101\\ \Leftrightarrow 4x = 4\\ \Leftrightarrow x = 1\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.