Giữa hai điểm có hiệu điện thế \(U = 220\,\,V\) người ta mắc song song hai dây kim loại. Cường

Câu hỏi số 436276:

Vận dụng cao

Giữa hai điểm có hiệu điện thế \(U = 220\,\,V\) người ta mắc song song hai dây kim loại. Cường độ dòng điện qua dây thứ nhất là \({I_1} = 4\,\,A\) và qua dây thứ hai là \({I_2} = 2\,\,A\).

a. Tính công suất của mạch trên.

b. Để công suất của mạch là \(2000\,\,{\rm{W}}\), người ta phải cắt bỏ một đoạn dây thứ hai rồi lại mắc như cũ. Tính điện trở phần dây bị cắt bỏ.

A. \(a.\,\,1320{\rm{W}};\,\,b.\,\,60\Omega \)

B. \(a.\,\,1320{\rm{W}};\,\,b.\,\,56\Omega \)

C. \(a.\,\,1320{\rm{W}};\,\,b.\,\,66,79\Omega \)

D. \(a.\,\,1320{\rm{W}};\,\,b.\,\,67,96\Omega \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:436276

Phương pháp giải

Cường độ dòng điện của mạch song song: \(I = {I_1} + {I_2}\)

Công suất tiêu thụ của mạch điện: \(P = UI = \dfrac{{{U^2}}}{R}\)

Điện trở tương đương của đoạn mạch song song: \(\dfrac{1}{R} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}}}\)

Giải chi tiết

a. Cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

\(I = {I_1} + {I_2} = 4 + 2 = 6\,\,\left( A \right)\)

Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là:

\(P = U.I = 220.6 = 1320\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)

b. Khi chưa cắt dây dẫn, điện trở của mỗi đoạn dây là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{R_1} = \dfrac{U}{{{I_1}}} = \dfrac{{220}}{4} = 55\,\,\left( \Omega \right)\\{R_2} = \dfrac{U}{{{I_2}}} = \dfrac{{220}}{2} = 110\,\,\left( \Omega \right)\end{array} \right.\)

Khi cắt bỏ một đoạn dây dẫn, công suất tiêu thụ của mạch là:

\(P' = \dfrac{{{U^2}}}{{R'}} \Rightarrow R' = \dfrac{{{U^2}}}{{P'}} = \dfrac{{{{220}^2}}}{{2000}} = 24,2\,\,\left( \Omega \right)\)

Lại có: \(\dfrac{1}{{R'}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}'}} \Rightarrow \dfrac{1}{{24,2}} = \dfrac{1}{{{R_1}}} + \dfrac{1}{{{R_2}'}}\)

\( \Rightarrow \dfrac{1}{{24,2}} = \dfrac{1}{{55}} + \dfrac{1}{{{R_2}'}} \Rightarrow \dfrac{1}{{{R_2}'}} = \dfrac{{14}}{{605}} \Rightarrow {R_2}' = \dfrac{{605}}{{14}}\,\,\left( \Omega \right)\)

Điện trở của đoạn dây bị cắt là:

\(\Delta R = {R_2} - {R_2}' = 110 - \dfrac{{605}}{{14}} \approx 66,79\,\,\left( \Omega \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link