Đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Điểm

Câu hỏi số 436796:

Vận dụng

Đồ thị của hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x + 1\) có hai điểm cực trị \(A\) và \(B\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng \(AB\)

A. \(N\left( {1;12} \right)\)

B. \(M\left( {1; - 12} \right)\)

C. \(P\left( {1;0} \right)\)

D. \(Q\left( {0; - 1} \right)\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:436796

Phương pháp giải

- Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), áp dụng công thức nhanh phương trình đường thảng đi qua 2 điểm cực trị là: \(y = \left( {\dfrac{{2c}}{3} - \dfrac{{2{b^2}}}{{9a}}} \right)x + d - \dfrac{{bc}}{{9a}}\).

- Kiểm tra 4 điểm ở 4 đáp án có thuộc đường thẳng hay không bằng cách thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng.

Giải chi tiết

+ Áp dụng công thức nhanh: \(y = \left( {\dfrac{{2c}}{3} - \dfrac{{2{b^2}}}{{9a}}} \right)x + d - \dfrac{{bc}}{{9a}}\)

\( \Rightarrow y = 8x + 4\). Điểm thuộc đường \(y = 8x + 4\) là \(N\left( {1;12} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.