Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 3\) song song

Câu hỏi số 436797:

Vận dụng

Tìm giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 3\) song song với đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\).

A. \(m = - \dfrac{1}{2}\)

B. \(m = \dfrac{1}{2}\)

C. \(m = - \dfrac{3}{4}\)

D. \(m = \dfrac{3}{4}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:436797

Phương pháp giải

- Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\), áp dụng công thức nhanh phương trình đường thảng đi qua 2 điểm cực trị là: \(y = \left( {\dfrac{{2c}}{3} - \dfrac{{2{b^2}}}{{9a}}} \right)x + d - \dfrac{{bc}}{{9a}}\).

- Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a = a'\\b \ne b'\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

+ Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\) là \(d:y = - 2x + 1\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2 = 2m - 1\\m + 3 \ne 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = - \dfrac{1}{2}\\m \ne 2\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.