Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu

Câu hỏi số 436897:

Vận dụng

Cho hình vẽ dưới đây. Chọn câu đúng.

A. \(AB + BC + CD + DA < AC + BD\)

B. \(AB + BC + CD + DA < 2\left( {AC + BD} \right)\)

C. \(AB + BC + CD + DA > 2\left( {AC + BD} \right)\)

D. \(AB + BC + CD + DA = 2\left( {AC + BD} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:436897

Phương pháp giải

Sử dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác: Trong một tam giác, độ dài của một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh kia.

Giải chi tiết

Xét tam giác \(AED\) có \(AE + ED > AD\,\,\,\left( 1 \right)\) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)

Xét tam giác \(ECD\) có \(CE + DE > CD\,\,\left( 2 \right)\) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)

Xét tam giác \(EBC\) có \(EB + EC > BC\,\left( 3 \right)\) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)

Xét tam giác \(ABE\) có \(AE + EB > AB\,\,\,\left( 4 \right)\) (quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác)

Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right);\left( 4 \right)\) ta có \(AE + DE + CE + DE + BE + CE + AE + BE > AD + CD + BC + AB\)

Mà \(AE + EC = AC;\,DE + BE = BD\) nên \(2\left( {AC + BD} \right) > AB + BC + CD + DA\) .

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link