Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5cm,BC = 13cm\) . Ba đường trung tuyến \(AM,BN,CE\) cắt
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 5cm,BC = 13cm\) . Ba đường trung tuyến \(AM,BN,CE\) cắt nhau tại \(O.\)
Độ dài trung tuyến \(BN\) là :
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Sử dụng định lý Py-ta-go để tính cạnh của tam giác vuông
+) Dựa vào đinh lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để tính độ dài cạnh theo đề bài yêu cầu.
\(\Delta ABC\)vuông tại \(A\) nên theo định lí Py-ta-go ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\,\,\, \Rightarrow A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {13^2} - {5^2} = 144\)\( \Rightarrow AC = 12\,cm\)
Ta có \(AM,BN,CE\) là các đường trung tuyến ứng với các cạnh \(BC,AC,AB\) của tam giác vuông \(ABC\)
Suy ra \(M,N,E\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(BC,AC,AB.\)
\( \Rightarrow AN = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2} \cdot 12 = 6\,cm\,\,;\) \({\rm{AE}} = \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\,cm\)
Áp dụng định lí Py-ta-go với tam giác \(ABN\) vuông tại \(A\) ta có: \(A{B^2} + A{N^2} = B{N^2} \Rightarrow {5^2} + {6^2} = B{N^2} \Rightarrow B{N^2} = 61\)\( \Rightarrow BN = \sqrt {61} \,cm\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
