Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {70^0}\), các đường phân giác \(BD\) và \(CE\) của \(\widehat B\) và
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {70^0}\), các đường phân giác \(BD\) và \(CE\) của \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cắt nhau tại \(I.\) Tính \(\widehat {BIC}\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác, tính chất tia phân giác của một góc.
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\widehat A + \widehat {ACB} + \widehat {ABC} = {180^0}\) (định lý tổng ba góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \widehat {ACB} + \widehat {ABC} = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {70^0} = {110^0}\left( 1 \right)\)
Vì CD là phân giác của \(\widehat {ACB}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {DCB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2}\left( 2 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Vì BE là phân giác của \(\widehat {ABC}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {CBE} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\left( 3 \right)\) (tính chất tia phân giác)
Từ (1) (2) và (3) \( \Rightarrow \widehat {DCB} + \widehat {CBE} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2} + \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{\widehat {ACB} + \widehat {ABC}}}{2} = {110^0}:2 = {55^0}\) hay \(\widehat {ICB} + \widehat {IBC} = {55^0}\left( * \right)\)
Xét \(\Delta BIC\) có: \(\widehat {ICB} + \widehat {IBC} + \widehat {BIC} = {180^0}\left( {**} \right)\)( định lý tổng ba góc trong một tam giác)
Từ (*) và (**) \( \Rightarrow \widehat {BIC} = {180^0} - \left( {\widehat {ICB} + \widehat {IBC}} \right) = {180^0} - {55^0} = {125^0}\)
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
