Cho \(\Delta ABC\), các tia phân giác của góc \(B\) và \(A\) cắt nhau tại điểm \(O.\) Qua \(O\)
Cho \(\Delta ABC\), các tia phân giác của góc \(B\) và \(A\) cắt nhau tại điểm \(O.\) Qua \(O\) kẻ đường thẳng song song với \(BC\) cắt \(AB\) tại \(M,\) cắt \(AC\) ở \(N.\) Cho \(BM = 2cm,CN = 3cm.\) Tính \(MN?\)
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng tính chất 3 đường phân giác của tam giác, tia phân giác của 1 góc, hai đường thẳng song song và tính chất tam giác cân.
Vì O là giao điểm của hai tia phân giác của các góc \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {CAB}\)(gt)
Suy ra, CO là phân giác của \(\widehat {ACB}\)(tính chất 3 đường phân giác của tam giác)
\( \Rightarrow \widehat {ACO} = \widehat {BCO}\left( 1 \right)\) (tính chất tia phân giác của một góc)
BO là phân giác của \(\widehat {ABC}\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {OBA} = \widehat {OBC}\left( 2 \right)\) (tính chất tia phân giác của một góc)
Vì MN // BC (gt) \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat {MOB} = \widehat {OBC}\left( 3 \right)\\\widehat {NOC} = \widehat {OCB}\left( 4 \right)\end{array} \right.\) (so le trong)
Từ (1) và (4) \( \Rightarrow \widehat {NOC} = \widehat {NCO} \Rightarrow \Delta NOC\) cân tại N (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\( \Rightarrow NO = NC = 3cm\) (tính chất tam giác cân)
Từ (2) và (3) \( \Rightarrow \widehat {MOB} = \widehat {MBO} \Rightarrow \Delta MOB\) cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\( \Rightarrow MB = MO = 2cm\) (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow MN = MO + ON = 2 + 3 = 5cm.\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
